Zadania do analizy, Studia, [xxx] Rok II, [xxx]Semestr 4, TMM [x], MiBM studenci, Zadanie analizy mechanizmu
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Teoria maszyn i mechanizmów Zadanie analizy mechanizmu dźwigniowego
1
Analiza mechanizmu dźwigniowego
1. Zapis struktury i parametrów mechanizmów dźwigniowych
Parametry mechanizmów dźwigniowych potrzebne do przeprowadzenia analizy
zostały zebrane w tablicy 1. Dane dotyczące struktury zostały przedstawione w formie
zapisu symbolicznego opisującego budowę łańcucha kinematycznego mechanizmu
złożonego z członu napędzającego i jednej grupy strukturalnej. Część symbolu ujęta w
nawiasie dotyczy grupy strukturalnej. Na podstawie tego zapisu możliwa jest synteza
schematu kinematycznego.
Pozostałe dane są ujęte w postaci odpowiednich symboli parametrów
kinematycznych, masowych i siłowych. Przypisanie konkretnych wartości tych
parametrów do różnych możliwych wariantów struktury daje podstawy tworzenia zadań
analizy mechanizmów.
Tabela 1. Zapis struktury i parametrów mechanizmu dźwigniowego
Zakres danych
Parametry mechanizmu
1. Struktura mechanizmu
0
P
1
(
p
,
z
)



P
2
(
p
,
z
)
P
3
(
p
,
z
)
P
0



K
5
K
5
K
5
K
5
2. Parametry kinematyczne
członu napędzającego 1
(
1
,
1
,
1
)
lub
(
s
1
,
v
1
,
a
1
)
3. Masy i momenty bezwładności
członów (
m
i
J
)
(
m
1
,
J
S
1
)
;
(
m
2
,
J
S
2
)
;
(
m
3
,
J
S
3
)
si
4. Obciążenie uogólnionymi
siłami zewnętrznymi (
P
,
M
)
(
P
1
,
M
1
)
;
(
P
2
,
M
2
)
;
(
P
3
,
M
3
)
i
i
5. Uogólniona siła równoważąca
do wyznaczenia (
P
lub
M
R
)
P
,
M
R
Znaczenie symboli użytych do zapisu parametrów mechanizmów zebranych w tabeli 1.
1.
Struktura mechanizmu
0
lub
1
,
2
3
)
- symbol ten wraz z podanym u góry numerem oznacza kolejny człon
(
- symbol określający kształt członu na schemacie kinematycznym:
p
-
oznacza człon o prostej geometrii,
z
– człon o złożonej geometrii. Przykłady członów
prostych i złożonych przedstawia
tabela 2
.
p
lub
z
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski


,
,
łańcucha kinematycznego mechanizmu ( 0 – podstawa , 1- człon napędzający, 2, 3 –
człony tworzące grupę strukturalną klasy II),
)
Teoria maszyn i mechanizmów Zadanie analizy mechanizmu dźwigniowego
2
Tabela 2. Przykłady członów o prostej i złożonej geometrii
P
- ogólny symbol pary kinematycznej klasy 5. W przypadkach zapisu konkretnego
mechanizmu płaskiego symbol ten może przyjmować następującą postać:
5
P
- para kinematyczna postępowa (suwak – prowadnica),
O
- para kinematyczna obrotowa (przegub walcowy),
O
podstawy,
- para kinematyczna utworzona przez suwak obracający się względem
podstawy.
P
- para obrotowa utworzona przez dźwignię (pręt) obracającą się względem
O
s
2.
Parametry kinematyczne członu napędzającego 1
- zadane początkowe parametry kinematyczne członu napędzającego 1
o ruchu obrotowym:
1
1
,
1
,
1
)
- kąt obrotu, - prędkość kątowa, - przyspieszenie
1
1
kątowe.
1
- zadane początkowe parametry kinematyczne członu napędzającego 1 o
ruchu postępowym: - przemieszczenie liniowe, - prędkość liniowa, -
przyspieszenie
s
,
v
1
,
a
1
)
s
v
a
liniowe.
3.
Masy i momenty bezwładności członów
(
m
i
,
J
si
)
S
4.
Obciążenie uogólnionymi siłami zewnętrznymi
m
- masa i-tego członu
s
J
- moment bezwładności i-tego członu względem osi przechodzącej przez
środek masy członu .
i
(
P
i
,
M
i
)
P
- siła zewnętrzna przyłożona do i-tego członu
M
i
-
moment pary sił przyłożony do i-tego członu
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
(
(
Teoria maszyn i mechanizmów Zadanie analizy mechanizmu dźwigniowego
3
5.
Uogólniona siła równoważąca do wyznaczenia
(
P
lub
M
R
)
- moment równoważący przyłożony do członu
napędzającego wykonującego ruch obrotowy
)
R
1
=
M
R
1
(
P
i
,
M
i
,
B
i
,
M
Bi
)
- siła równoważąca przyłożona do członu napędzającego
wykonującego ruch postępowy lub obrotowy
B
- siła bezwładności przyłożona do i-tego członu,
B
M
- para sił bezwładności (moment od sił bezwładności) przyłożony do i-tego
członu
W przypadku uwzględniania tarcia uogólniona siła równoważąca zależy również
od sił tarcia
T
oraz od momentów tarcia
1
=
P
R
1
(
P
i
,
M
i
,
B
i
,
M
Bi
ij
M
T
ij
Przykład 1.
Narysować schemat kinematyczny i przyjąć parametry mechanizmu do analizy
na podstawie danych zapisanych w tabeli 3
Tabela 3. Parametry mechanizmu dźwigniowego
Zakres danych
Parametry mechanizmu
1. Struktura mechanizmu – zapis
symboliczny
0
O
1
p
)


O
2
(
p
)
P
3
(
z
)
O
0


s


2. Parametry kinematyczne
członu napędzającego 1
(
1
,
1
,
0
)
3. Masy i momenty bezwładności
członów (
m
i
J
,
)
(
00
;
(
)
m
2
,
J
S
2
)
;
(
0
,
0
)
si
4. Obciążenie uogólnionymi
siłami zewnętrznymi (
P
,
M
)
(
0
0
)
;
(
0
,
M
2
)
;
(
P
3
,
0
)
i
i
5. Uogólniona siła równoważąca
do wyznaczenia (
P
lub
M
R
)
0
,
M
R
Schemat kinematyczny mechanizmu rysujemy w oparciu o zapis symboliczny
zawarty w pierwszym wierszu tabeli. Symbol ten ściśle określa strukturę łańcucha
kinematycznego, natomiast wymiarów członów, usytuowanie podstawy oraz chwilowe
położenie członów
można przyjmować dowolnie
. Należy zwrócić uwagę na człon nr
3, który zgodnie z zapisem powinien mieć złożoną postać geometryczną.
Przykłady schematów mechanizmów narysowanych zgodnie z symbolicznym
zapisem struktury pokazano na
rysunku 1
.
Kolejny krok tworzenia tematu analizy mechanizmu dźwigniowego wymaga
przyjęcia parametrów zapisanych w wierszach 1-4
tabeli 3.
Wartości tych parametrów
oraz kierunki, zwroty i wartości wektorów
można przyjmować dowolnie
w nawiązaniu do przyjętej struktury. Przykład oznaczania na schemacie kinematycznym
parametrów mechanizmów przedstawia
rysunek 2
.
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
M
P
R
(


Teoria maszyn i mechanizmów Zadanie analizy mechanizmu dźwigniowego
4
0
O
1
p
)



O
2
p
)
P
3
(
z
)
O
0



Rys. 1.
Dwa warianty geometryczne schematów kinematycznych mechanizmów narysowanych
zgodnie z zapisem symbolicznym struktury w tabeli 3
Rys. 2.
Dwa warianty geometryczne schematów kinematycznych mechanizmów narysowanych
zgodnie z zapisem symbolicznym w tabeli 3 po przyjęciu parametrów masowych, kinematycznych
i siłowych
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
(
(


Teoria maszyn i mechanizmów Zadanie analizy mechanizmu dźwigniowego
5
2. Zadania
Zadanie nr (1 do 7) Wariant A lub B
Np. Mech-5/A
Analiza mechanizmu dźwigniowego
Zakres opracowania
1. Synteza strukturalna i geometryczna mechanizmu
1.1. Narysować schemat kinematyczny mechanizmu na podstawie symbolicznego
zapisu jego struktury, przyjąć wymiary i podać ograniczenia geometryczne
warunkujące jego prawidłowe funkcjonowanie. Nadać mechanizmowi nazwę
strukturalną i funkcjonalną uwzględniając jego zastosowania techniczne.
Uwaga: Przyjmowanie wymiarów łańcucha kinematycznego wygodnie jest
prowadzić
równocześnie z jego modelowaniem
w programach komputerowych.
Ułatwia to określenie ograniczeń geometrycznych.
1.2. Obliczyć ruchliwość mechanizmu i określić jego klasę.
2. Analiza kinematyczna mechanizmu
2.1. Zbudować model mechanizmu w programie komputerowym SAM
i przeprowadzić jego analizę kinematyczną.
2.2. Wykreślić w programie SAM charakterystyki przemieszczeń, prędkości,
przyspieszeń liniowych charakterystycznych punktów oraz charakterystyki
przemieszczeń, prędkości, przyspieszeń kątowych członów mechanizmu w
funkcji położenia członu napędzającego.
2.3. Wyznaczyć prędkości i przyspieszenia liniowe charakterystycznych punktów
mechanizmu oraz prędkości i przyspieszenia kątowe członów metodą
grafoanalityczną w jednym wybranym położeniu mechanizmu.
2.4. Wyznaczyć prędkości i przyspieszenia liniowe charakterystycznych punktów
mechanizmu oraz prędkości i przyspieszenia kątowe członów metodą
analityczną.
Na podstawie otrzymanych związków analitycznych można sporządzić wykresy
kinematyczne korzystając z odpowiednich programów komputerowych.
2.5. Porównać wyniki obliczeń dla zadanego położenia mechanizmu.
3. Analiza kinetostatyczna
3.1.Przyjąć położenie środków mas członów, przyjąć masy , momenty
bezwładności
S
i
m
i
J
Si
oraz uogólnione siły zewnętrzne (siły oporów)
P
i
i
M
uwzględniając wymiary mec
ha
nizmu.
3.2. Obliczyć siły bezwładności
B
oraz momenty od sił bezwładności
Bi
M
.
3.3. Wyznaczyć reakcje w parach kinematycznych
ij
R
oraz uogólnioną siłę
=
3.4. Sprawdzić obliczenia uogólnionej siły równoważącej metodą mocy chwilowych.
3.5. Wyznaczyć uogólnioną siłę równoważącą wykorzystując program SAM.
M
R
1
=
M
R
(
P
,
M
i
,
B
i
,
M
Bi
)
lub
P
R
1
P
(
P
,
M
i
,
B
i
,
M
Bi
)
.
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
równoważącą
1
i
R
1
i
[ Pobierz całość w formacie PDF ]