Zadania, Mechanika analityczna
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Podstawy mechaniki zderze
– zadania
m,l
C
Zadanie 1
. Cienki jednorodny pr
t o masie
kg
l
puszczono piono-
wo bez pr
dko
ci pocz
tkowej z wysoko
ci
m
=
5
i długo
ci
=
1
m
g
h
h
(rysunek a) nad gładk
powierzchni
nachylon
pod k
tem
=
2
a . Wyznaczy
pr
dko
rodka masy
C
i pr
dko
k
tow
pr
ta po zderzeniu z powierzchni
. Przyj
współczynnik restytucji pr
dko
ci przy ude-
rzeniu równy
=
30
o
C
3
0
o
k
=
0
.
7
.
a
C
Zadanie 2
. Cienk
jednorodn
płyt
o masie
kg
a
,
puszczono pionowo bez pr
dko
ci pocz
tko-
wej z wysoko
ci
=
5
i wymiarach
a
3
´
a
,
=
25
cm
3
m
g
h
h
(rysunek a) nad
gładk
powierzchni
nachylon
pod k
tem
o
=
2
m
. Wyznaczy
pr
dko
rodka masy
C
i pr
dko
k
tow
pr
ta po zderzeniu z po-
wierzchni
. Przyj
współczynnik restytucji
pr
dko
ci przy uderzeniu równy
=
30
k
=
0
.
7
.
3
0
o
V
m
tak, by po
zderzeniu masa
m
si
zatrzymała. Jaka b
dzie
wówczas pr
dko
masy
m
po zderzeniu. W
obliczeniach przyj
1
m
2
m
1
m
2
k
=
0
.
6
.
m
m
a
Zadanie 3
. Masa
m
uderza z pr
dko
ci
V
w
stoj
c
mas
m
. Dobra
1
 O
Zadanie 4
. Jednorodny pr
t o masie
M
i dłu-
go
ci
l
, zaczepiony przegubowo w swoim
ko
cu
O
, odgi
to do poziomu i puszczono bez
pr
dko
ci pocz
tkowej. W poło
eniu piono-
wym pr
t uderza w spoczywaj
c
mas
m
.
Przyjmuj
c
M,l
g
C
k
dla tego uderzenia oraz
współczynnik tarcia
0
.
7
mi
dzy mas
m
i
podło
em, policzy
jak daleko zatrzyma si
masa
m
oraz o jaki k
t i w któr
stron
ode-
gnie si
maksymalnie pr
t po zderzeniu.
m
=
0
.
3
m
O
M,l
Zadanie 5
. Masa
m
uderza z poziom
pr
dko-
ci
V
w wisz
cy w spoczynku pr
t o masie
M
i długo
ci
l
(rysunek). Przyjmuj
c
C
g
k
dla
tego uderzenia, obliczy
o jaki k
t od pionu
odchyli si
maksymalnie pr
t.
=
0
.
4
m
V
l
4
ci
V
w koniec wisz
cego w spoczynku na
ci
gnie pr
ta o masie 2
m
i długo
ci
l
(rysu-
nek). Przyjmuj
c
g
ci
gno
k
dla tego uderzenia,
policzy
pr
dko
rodka masy pr
ta i jego
pr
dko
k
tow
po uderzaniu.
=
0
.
5
m
V
2
m,l
=
_
Zadanie 6
. Masa m uderza z poziom
pr
dko-
[ Pobierz całość w formacie PDF ]