Zadania treningowe z MOMP (modelowanie turbulencji), PW MEiL, Metody obliczeniowe mechaniki płynów
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Zadania treningowe z MOMP (modelowanie turbulencji)
1. Wychodząc z założenia, że tensor naprężeń turbulentnych w pobliżu ścianki można
modelować przy pomocy poniższej zależności oraz przyjmując, że
1 <
<<
y
+
300
dU
2
l
mix
=
u
2
dy
gdzie l
mix
=Κy jest długością (drogą) mieszania, u
Τ
jest prędkością tarcia, Κ jest stałą von Karmana
należy wyprowadzić prawo ściany (funkcję ściany)
U
.
Jakie są ograniczenia stosowalności funkcji ściany?
+
=
y
f
(
+
)
2. Należy wykazać poniższą zależność, stosując reguły uśredniania reynoldsowskiego oraz
przyjmując, że składowe tensora naprężeń turbulentnych
−
u
Τ
′
j
=
ij
Ρ
′
u
∂
u
j
+
Ρ
′
u
∂
u
i
=
−
Ρ
u
∂
Τ
ij
−
ΡΤ
∂
u
j
−
ΡΤ
∂
u
i
+
Ρ
u
′
∂
( )
′
u
′
i
k
∂
x
j
k
∂
x
k
∂
x
ik
∂
x
jk
∂
x
k
∂
x
k
k
k
k
k
k
3. Wykazać poniższą zależność, przyjmując stacjonarny przepływ w warstwie przyściennej z
zerowym gradientem ciśnienia
Κ
2
Σ
=
Ε
C
−
1
/
2
(
C
C
)
Μ
Ε
2
Ε
1
(Dla modelu k-Ε, stałe C
Μ,
C
Ε1,
C
Ε2
i Κ, wynoszą C
Μ
=0.09, C
Ε1
=1.44, C
Ε2
=1.92, Κ=0.41.)
′
i
u
u
i
j
u
u
[ Pobierz całość w formacie PDF ]