Zadania wantuch + rozw, Elektrotechnika AGH, Semestr III zimowy 2013-2014, semestr III, semestr III, Teoria ...
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Zadanie 2
Dane:
X
=30
3
Ω
X
=10
3
Ω
R=30 Ω
P
Całałkowi
P

=360W
C
Szukane:
wskazania mierników??
Obliczamy szeregowe połączenie
elementów RC

Ω
Zamieniamy układ trójkąt na gwiazdę, licząc
zastępczą impedancję dla g
wi
azdy:
Z
R
-
jX
30

j
30
3
RC
C
Z
30

j
30
3
RC
Z



10

j
10
3

GRC
3
3
Obliczam impedancję fazy, każ
da
faza m
a
tę samą impedancję, ponieważ odbiornik jest symetryczny:

Z

Z

jX

10

j
10
3

j
10
3

10
GRC
Szukamy
U
, cos miedzy
U
a
I
wynosi 1, ponieważ jest to odbiornik rezystancyjny więc
przesunięcia nie ma miedzy prądem a napięciem.
L
P

3
U
I
cos(
0
)

3
U
I
f
f
f
f
3
U
U
PZ
f
f
P


U

f
Z
3
U

20
3
V
f
U

U
3

60
V
p
f
U

20
3
V
A
U

20
3
(

0

j
0
3
)


10
3

j
30
V
B
U

20
3
(

0

j
0
3
)


10
3

j
30
V
C
Obliczam n
ap
ięcia międzyprzewodowe
U

U
3

60
V
p
f
U

U

U

20
3

10
3

j
30

30
3

j
30
V
AB
A
B
U

U

U


10
3

j
30

10
3

j
30


j
60
V
BC
B
C
U

U

U


10
3

j
30

20
3


30
3

j
30
V
CA
C
A
W celu obliczenia wskazań watomierzy potrzebuje wartość prądu
I
U
20
3
I

A


2
3
A
A
Z
10
Obliczamy moce:
*
P

Re(
U
I
)

Re((
30
3

j
30
)
2
3
)

180
W
1
AB
A
*
P

Re(
(
U

I
jX
)
I
)

Re((
30
3

j
30

j
60
)
2
3
)

180
W
2
A
L
A
AB
Woltomierz pokaże wartość 60V a amperomierz wartość około 3,46A
 Zadanie 5
Dane:
U
p

400
V
P

400
W
1
P

800
W
2
Szukane:
I
Z
f
, dla odbiornika
połączonego w Y i D
Szukam

korzystając z prostej
zależności:
P

U
I
cos(


30

)
1
p
P

U
I
cos(


30

)
2
p
P

P

P

3
U
I
cos

1
2
p
z tych wzorów wynika, że:
P

P
I

1
1
U
3
cos

p
po podstawieniu do równania pierwszego mamy:
P

P
1
2
P

cos(


30

)
1
3
cos

1
200
400

cos(


30

)
3
cos

400
3
cos


1200
cos(


30

)
/
1200
3
cos


cos(


30

)
3
3
cos


cos

cos(

30

)

sin

sin(

30

)
3
3

cos(

30

)

tg

sin(

30

)
3
3
3
1


tg

3
2
2
3
tg


3
arctg


30

Obliczam więc moduł I:
P

P
1
1
I

U
3
cos

p
1200
I


2
A
3
400
3
2
Obliczam
Z
dla odbiornika połączonego w Y i D
U
200
3
p
Z



115

3
I
3
 Zadanie 6
Dane:
I

3
A
P

600
W
P
c
1800

W
Szukane:
21
dla odbiornika
połączonego w Y i D
Z
,
P
,
P
,
P
,
U
f
3
p
Szukam

korzystając z prostej
zależności:
P

U
I
cos(


30

)
3
p
P

U
I
cos(


30

)
p
P

P

P

3
U
I
cos

c
3
p
P

P

P

1800

600

1200
W
3
c
z tych wzorów wynika, że:
P
U
p

c
I
3
cos

po podstawieniu do równania pierwszego mamy:
P
c
P

cos(


30

)
3
3
cos

1
800
1200

cos(


30

)
3
cos

1200
3
cos


1800
cos(


30

)
/
1800
2
3
cos


cos(


30

)
3
2
3
cos


cos

cos(

30

)

sin

sin(

30

)
3
2
3

cos(

30

)

tg

sin(

30

)
3
2
3
3
1


tg

3
2
2
3
tg



3
arctg



30

więc moduł
U
:
P
U
p

c
I
3
cos

1800
U
p


400
V
3
3
3
2
 Z
dla odbiornika połączonego w Y i D wynosi:
U
40
0
p
Z



77

I
3
3
3
Pozostałe moce:
P

U
I
cos(


30

)

600
W
1
p
P

U
I
cos(


30

)

600
W
1
p
[ Pobierz całość w formacie PDF ]