zadania z odpowiedziami 4 2015, Materiały PG, Fizyka
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Siatka dyfrakcyjnaZadanie 1Znaleźć największy rząd widma dla żółtej linii sodu o długości fali 589nm, gdy stała siatki dyfrakcyjnej wynosi dwamikrometry.Zadanie 2Na siatkę dyfrakcyjną pada prostopadle wiązka światła. Kąt ugięcia (dyfrakcji) dla linii sodu (=5890 Å) w widmiepierwszego rzędu okazał się równy 1708’. Pewna linia daje w widmie drugiego rzędu kąt ugięcia 2412’. Znaleźćdługość fali tej linii oraz liczbę rys na 1mm siatki.Zadanie 3Widmo emisyjne wodoru atomowego jest rejestrowane za pomocą siatki dyfrakcyjnej mającej 200 rys na 1mm siatki.Linia z serii Balmera jest obserwowana w czwartym rzędzie widma pod kątem 199’. Jaka jest liczba kwantowa stanuwzbudzonego, który jest stanem wyjściowym dla obserwowanej linii.Zadanie 4 (dyfrakcja fali rentgenowskiej)Jaka jest odległość między sąsiednimi płaszczyznami sieciowymi siatki krystalicznej w krysztale NaCl, jeślimonochromatyczne promieniowanie rentgenowskie o długości fali 0.712Å daje maksimum pierwszego rzędu przy kącie718’ ?Zadanie 5 (dyfrakcja fali elektronowej)Elektrony przyspieszone różnicą potencjałów 100V uderzają o powierzchnię kryształu NaCl, dla którego odległośćmiędzy sąsiednimi płaszczyznami sieciowymi wynosi d=2.82Å. Obliczyć kąt pierwszego wzmocnienia dyfrakcyjnego.Promieniowanie cieplneZadanie 1Temperatura ciała doskonale czarnego wynosi 127C. Po podwyższeniu temperatury, całkowita energiawypromieniowana przez to ciało wzrosła dwa razy. O ile stopni wzrosła temperatura ciała?Zadanie 2Temperatura podgrzewanego ciała doskonale czarnego wzrosła od 1000K do 3000K. Ile razy wzrosła całkowita zdolnośćemisyjna tego ciała? Jak zmieniła się długość fali, na którą przypada maksimum spektralnej zdolności emisyjnej?Zadanie 3Obliczyć ilość energii promieniowania, jaką wysyła w ciągu jednej sekundy 1cm2powierzchni ciała doskonale czarnego,jeśli maksimum rozkładu widmowej zdolności emisyjnej przypada na długość fali 484nm.Zadanie 4Moc promieniowania wynosi 34 kW. Znaleźć temperaturę tego ciała, jeżeli jego powierzchnia wynosi 0,6 m2.Zadanie 5Jeden ze sposobów wyznaczania temperatury gwiazd polega na określeniu długości fali odpowiadającej maksimum ichwidm emisji, które ze względu na kształt przypominają widmo emisji ciała doskonale czarnego. Dla Gwiazdy Polarnej tadługość fali wynosi 0.35m a dla Słońca 0.50m. Porównać temperaturę Gwiazdy Polarnej z temperaturą Słońca.(Obliczone temperatury dotyczą powierzchni podanych gwiazd).Zadanie 6Znaleźć ubytek masy Słońca w ciągu roku wskutek promieniowania. Temperatura powierzchni Słońca wynosi 5800K.Promień Słońca jest równy 7x108m.Zadanie 7Maksimum rozkładu widmowej zdolności emisyjnej Słońca przypada na ok. 500 nm. Obliczyć wartość tzw. stałejsłonecznej, kS, dla Ziemi, czyli ilość energii promieniowania Słońca przechodzącej w ciągu jednej sekundy przez wycineko polu powierzchni 1m2, ustawiony prostopadle do promieni słonecznych w miejscu, gdzie znajduje się Ziemia. Średniaodległość Ziemi od Słońca jest równa 1.51011m. Promień Słońca jest równy 7108m.Zjawisko fotoelektryczneZadanie 1Obliczyć stałą Plancka h, jeżeli fotoelektrony wybijane z powierzchni pewnego metalu promieniowaniemultrafioletowym o długości fali 300nm są całkowicie hamowane napięciem 1.85V, a fotoelektrony wybijane światłemfioletowym o długości fali 400nm - napięciem 0.82V. Znamy wartość ładunku elementarnego i wartość prędkości światław próżni.Zadanie 2W doświadczeniu ze zjawiskiem fotoelektrycznym, w którym stosowano fotokatodę z platyny, otrzymano, że wartośćnapięcia hamującego jest równa 0.8 V. Znaleźć długość fali zastosowanego światła. Praca wyjścia elektronu zpowierzchni platyny wynosi 5.3 eV.Zadanie 3Kulka miedziana jest oświetlana światłem ultrafioletowym o długości fali 200 nm. Do jakiego maksymalnego potencjałuzostanie naładowana ta kulka na skutek utraty fotoelektronów? Praca wyjścia elektronów z miedzi wynosi 4.47 eV.Zadanie 4Światło fioletowe o długości fali 400 nm uwalnia fotoelektrony z pewnego metalu. Elektrony te następnie wpadają wobszar jednorodnego pola magnetycznego o indukcji 10-4T, prostopadle do linii pola. Największy tor kołowy elektronuma promień 5.14cm. Obliczyć pracę wyjścia elektronu z tego metalu.Model Bohra atomu wodoruZadanie 1Na podstawie modelu Bohra obliczyć promień pierwszej orbity w atomie wodoru.Zadanie 2Na podstawie modelu Bohra obliczyć prędkość elektronu na pierwszej orbicie w atomie wodoru.Zadanie 3Na podstawie modelu Bohra obliczyć wartość magnetonu Bohra.Zadanie 4Na podstawie modelu Bohra obliczyć wartość indukcji magnetycznej w środku pierwszej orbity w atomie wodoru.Zadanie 5Na podstawie modelu Bohra obliczyć promień pierwszej orbity w jednokrotnie zjonizowanym atomie helu.Zadanie 6Obliczyć (w nanometrach) graniczne długości fal (tzw. granicę długofalową oraznależących do serii Balmera w atomie wodoru.granicę krótkofalową) dla liniiZadanie 7Obliczyć dlugość fali podstawowej linii serii Lymana. Stała Rydberga wynosi 1.097x107m-1.Wektorowy model atomu.Zadanie 1Stan podstawowy atomu boru opisany jest symbolem (1s22s22p1)2P1/2, natomiast stan wzbudzony (1s22s12p2)4P3/2. Jakieinformacje zawarte są w tych symbolach? Czy przejście elektronu ze stanu podstawowego do podanego stanuwzbudzonego jest dozwolone?Zadanie 2Jaka jest konfiguracja elektronowa atomu sodu (Z=11) w stanie podstawowym a jaka - w pierwszym staniewzbudzonym? Wypisać spektroskopowe oznaczenia stanów elektronowych (tzw. termów widmowych) pochodzących zkonfiguracji elektronowej w stanie podstawowym oraz w pierwszym stanie wzbudzonym. Naszkicować schematmożliwych przejść elektronowych w atomie sodu dla przejścia 32P ---> 32S związanego z żółtą linią sodu, która mastrukturę subtelną ze względu na oddziaływanie spin-orbita (tzw. żółty dublet sodu).Zadanie 3Składowe podwójnej linii sodu (żółty dublet sodu) mają długości fal: 5890 Åskładowymi tej linii w cm-1i GHz.i 5896 Å. Wyrazić odstęp międzyZadanie 4Znaleźć maksymalną wartość całkowitego momentu pędu we wzbudzonym atomie wodoru w stanie o głównej liczbiekwantowej n=3. Podać spektroskopowe oznaczenie tego stanu elektronowego.Zadanie 5Naszkicować możliwe ustawienia (kwantowanie przestrzenne) orbitalnego momentu pędu, względem wyróżnionegozewnętrznym polem magnetycznym kierunku ‘z’, układu elektronowego znajdującego się w stanie typu F.Zadanie 6Naszkicować możliwe ustawienia (kwantowanie przestrzenne) spinowego momentu pędu pojedynczego elektronu,względem wyróżnionego zewnętrznym polem magnetycznym kierunku ‘z’.Zadanie 7Znaleźć maksymalną wartość orbitalnego momentu pędu i orbitalnego momentu magnetycznego we wzbudzonym atomiewodoru w stanie o głównej liczbie kwantowej n=4.Zjawisko ZeemanaZadanie 1Czerwona linia widmowa kadmu= 6438 Å związana jest z przejściem elektronowym między stanami51P151D2.W tworzeniu tych stanów uczestniczą dwa elektrony o przeciwnie skierowanych spinach, tzn. całkowity spin S=0,zarówno w stanie podstawowym, jak i w stanie wzbudzonym. Moment magnetyczny atomu Cd jest związany wobec tegotylko z ruchem orbitalnym tych dwóch elektronów. Stanowi podstawowemu1P1odpowiada orbitalna liczba kwantowaL=1, a stanowi wzbudzonemu1D2odpowiada L=2. W polu magnetycznym poziomy1P1i1D2rozszczepiają się na(2L+1) podpoziomów. Przedstawić schemat możliwych przejść elektronowych w zewnętrznym polu magnetycznym dlaomawianej tu linii widmowej.a) Obok podpoziomów wypisać wartości magnetycznej liczby kwantowej mL, która charakteryzuje te podpoziomy.b) Zaznaczyć strzałkami (na schemacie poziomów energetycznych) dozwolone przejścia elektronowe dla obserwacjiprowadzonej prostopadle do linii pola magnetycznego (poprzeczne zjawisko Zeemana)c)Na ile składowych rozszczepi się linia widmowa?Zadanie 2Czerwona linia widmowa kadmu (1P11D2)=6438Åwykazuje normalny efekt Zeemana. Obliczyć odstępmiędzy sąsiednimi składowymi tej linii widmowej w polu magnetycznym o indukcji B = 1T. Obserwację prowadzono wkierunku prostopadłym do linii pola magnetycznego. Czy spektrometrem o zdolności rozdzielczej 104będzie możnarozróżnić składowe zeemanowskie tej linii? Zdolność rozdzielcza 104oznacza, że najmniejsza różnica długości faldwóch sąsiednich linii widmowych, które są jeszcze rozróżnialne przez dany spektrometr wynosi= /104=0.6438 Å.Rezonans magnetycznyZadanie 1Elektron swobodny umieszczony w stałym polu magnetycznym o indukcji B=0.32T pochłania promieniowaniemikrofalowe o nieznanej częstotliwościi przechodzi ze stanu o magnetycznej liczbie spinowej mS=-1/2 do stanu oliczbie kwantowej mS=+1/2 (elektronowy rezonans paramagnetyczny).Przedstawić schemat poziomów energetycznych dla tego przejścia. Obliczyć częstotliwośćpochłanianegopromieniowania mikrofalowego. Czynnik g dla swobodnego elektronu wynosi 2.Zadanie 2Obliczyć wartość indukcji magnetycznej, przy której elektron typu s po umieszczeniu w polu magnetycznym będziepochłaniał mikrofale o częstotliwości 9,8 GHz (tzw. pasmo X mikrofal).Zadanie 3Obliczyć częstotliwość precesji momentu magnetycznego elektronu typu s w polu magnetycznym o indukcji 0,35 tesli.Jakie fale elektromagnetyczne będzie pochłaniał taki elektron?Zadanie 4Obliczyć wartość indukcji magnetycznej, przy której elektron swobodny będzie pochłaniał mikrofale o częstotliwości35 GHz (tzw. pasmo Q mikrofal). Czynnik g dla elektronu swobodnego wynosi 2.Zadanie 5Obliczyć częstotliwość precesji momentu magnetycznego swobodnego protonu, który został umieszczony w polumagnetycznym o indukcji jednej tesli (jądrowy rezonans magnetyczny). Jakie fale elektromagnetyczne będzie pochłaniałtaki proton? Czynnik g dla protonu wynosi 5.6.Zadanie 6Obliczyć częstotliwość (w megahercach) fal radiowych pochłanianych przez swobodne jądra: wodoru1Horaz izotopu1węgla136C, umieszczone w polu magnetycznym o indukcji jednej tesli. Jądrowe czynniki g wynoszą odpowiednio: 5,6dla wodoru oraz 1,4 dla izotopu węgla. Wartość magnetonu jądrowego wynosi 5,0510-27(w jednostkach układu SI).Fale de Broglie’aZadanie 1Cząstkaporusza się po okręgu o promieniu 0.83cm w jednorodnym polu magnetycznym o natężeniu 2x104A/m.Znaleźć długość fali de Broglie’a dla tej cząstki.Zadanie 2Udowodnić, że na orbitach Bohra w atomie wodoru układa się całkowita wielokrotność fal de Broglie’a. Obliczyćdługość fali elektronu na pierwszej orbicie.Siatka dyfrakcyjnaZadanie 1kmax= 3Zadanie 2λ = 410nm; N = 500 rysZadanie 3n=6Zadanie 4d = 2.8ǺZadanie 5Θ = 12.57ºPromieniowanie cieplneZadanie 1T=76KZadanie 2Re2/Re1= 81 razy; długość fali zmalała: λm1=2.9 μm; λm2=0.97 μmZadanie 3E = 7.35·103JZadanie 4T=1000KZadanie 5TG.P.= 8.3·103K ; TS= 5.8·103KZadanie 6m= 1.4·1017kgZadanie 7ks= 1.4 kW/m2Zjawisko fotoelektryczneZadanie 1h = 6.6·10-34J·sZadanie 2λ = 203 nm [ Pobierz całość w formacie PDF ]