Zadania1.1-4, chemia fizyczna
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
1 Podstawy termodynamiki — zadania
1.1 Gaz doskonały, przemiany w gazach, termodynamika gazu
doskonałego
1. Załó»my, »e mamy pewn¡ ilo±¢ gazu doskonałego pod ci±nieniem
p
1
= 2 atm, w tempe-
raturze
T
1
= 25
C, w cylindrze z tłokiem o obj¦to±ci
V
1
= 1 dm
3
.
a) Gaz ten rozpr¦»amy odwracalnie, izotermicznie do obj¦to±ci
V
1
= 2 dm
3
. Prosz¦ wy-
znaczy¢ ci±nienie ko«cowe
p
2
i narysuj wykres tej przemiany w układach:
p/V
,
T/V
i
T/p
.
b) Załó»my teraz, »e ten sam gaz w stanie 1 poddano odwracalnej przemianie, w której
ci±nienie pozostało stałe a obj¦to±¢ powi¦kszyła si¦ dwukrotnie. Prosz¦ wyznaczy¢ tem-
peratur¦ ko«cow¡
T
3
i narysowa¢ wykres tej przemiany w układach:
p/V
,
T/V
i
T/p
.
c) Załó»my, »e gaz w stanie 3 poddano przemianie odwracalnej, w której obni»ono jego
ci±nienie dwukrotnie bez zmiany obj¦to±ci. Prosz¦ wyznaczy¢ temperatur¦ ko«cow¡
T
4
i narysowa¢ wykres tej przemiany w układach:
p/V
,
T/V
i
T/p
.
2. G¦sto±¢ gazu pod ci±nieniem 2,026
×
10
5
Pa, w temperaturze 25
C wynosi 2,76
g
/
d
m
3
.
Oblicz ±redni¡ mas¦ cz¡steczkow¡ oraz skład gazu, wiedz¡c »e jest on mieszanin¡ N
2
i Ar.
(Odp.:
M
±r
= 33,75
g
/
mol
,
x
(N
2
) =0,52,
x
(Ar) =0,48)
3. Powietrze zawiera w przybli»eniu 80 % mol N
2
i 20 % mol O
2
. Oblicz ±redni¡ mas¦ cz¡-
steczkow¡ mieszaniny gazowej otrzymanej przez wprowadzenie 6 g H
2
do butli o obj¦to±ci
22,4 dm
3
, wypełnionej pocz¡tkowo powietrzem pod ci±nieniem 1,013
×
10
5
Pa i utrzymy-
wanej w temperaturze 0
C. Oblicz tak»e g¦sto±¢ tej mieszaniny oraz ci±nienia cz¡stkowe.
(Odp.:
M
±r
= 8,7
g
/
mol
,
= 1,55
g
/
d
m
3
)
4. Powietrze zawiera w przybli»eniu 80 % mol N
2
i 20 % mol O
2
. Oblicz ci±nienia cz¡stkowe
N
2
i O
2
w 1 molu powietrza, które w temperaturze 300 K zajmuje obj¦to±¢ 25 dm
3
.
5. Butla o obj¦to±ci 11 dm
3
zawiera 20 g Ne oraz pewn¡ ilo±¢ H
2
. G¦sto±¢ tej mieszaniny
wynosi, w temperaturze 0
C, 0,002
g
/
c
m
3
. Oblicz ±redni¡ mas¦ cz¡steczkow¡ mieszaniny,
liczb¦ gramów H
2
znajduj¡cego si¦ w butli oraz ci±nienie panuj¡ce wewn¡trz butli. (Odp.:
M
±r
= 11
g
/
mol
,
p
= 4,127
×
10
5
Pa)
6. Ci±nienie atmosferyczne na powierzchni Wenus wynosi 90 barów. Wiedz¡c »e atmosfera
Wenus składa si¦ w 96 % z CO
2
oraz »e temperatura na powierzchni Wenus wynosi 730 K
wyznacz mas¦ CO
2
w 1 cm
3
wenusja«skiej atmosfery przy powierzchni planety (Odp.:
m
(
CO
2
) = 0,062 g).
7. Ile czasu zajmie osobie w spoczynku wydychanie 2 moli powietrza je±li ±rednia pr¦dko±¢
wydychania w takich warunkach wynosi 80,0
c
m
3
/
s
(pomiary pr¦dko±ci wykonano w tem-
peraturze 25
C pod ci±nieniem 755mm Hg).
8. Dwie poł¡czone ze sob¡ cienkim przewodem kolby o pojemno±ci
V
= 2 dm
3
ka»da wy-
pełniono azotem. Gdy zanurzono je we wrz¡cej wodzie, ci±nienie wewn¡trz tego układu
wynosiło 5
×
10
4
Pa. Nast¦pnie jedn¡ kolb¦ umieszczono w mieszaninie wody z lodem
a drug¡ pozostawiono we wrz¡cej wodzie. Oblicz ci±nienie jakie w tych warunkach ustali
si¦ w układzie oraz liczby moli azotu w ka»dej z kolb. (Odp.:
n
1
= 0,037,
n
2
= 0,027,
p
= 4,22
×
10
4
Pa)
1
Podstawy termodynamiki — zadania
9. 2 mole Ar o temperaturze 546 K i obj¦to±ci 0,0896 m
3
spr¦»ono izobarycznie i odwracalnie
do temperatury 273 K, nast¦pnie rozpr¦»ono izotermicznie i odwracalnie do obj¦to±ci
pocz¡tkowej, by w ko«cu ogrza¢ je izochorycznie do temperatury pocz¡tkowej. Oblicz:
q
,
w
,
U
,
H
w ka»dym z tych trzech procesów i dla całego cyklu. Narysuj wykres
przemian w układzie
p/V
.
10. 2 mole Ar znajduj¡cego si¦ pocz¡tkowo w warunkach normalnych wykonuj¡ cykl według
poni»szego schematu. Obj¦to±¢ gazu w stanie 2 wynosi
V
2
= 0,0896 m
3
. Oblicz:
q
,
w
,
U
,
H
w ka»dym z procesów i dla całego cyklu. Proces
C
jest dany równaniem
pV
= const.
A
1
2
B
p@PaD
C
3
V@
m
3
D
11. 2 mole Ar wykonuj¡ cykl składaj¡cy si¦ z trzech procesów odwracalnych:
(a) kompresja od ci±nienia
p
1
= 2
×
10
5
Pa i obj¦to±ci
V
1
= 10
−
2
m
3
do ci±nienia
p
2
=
20
×
10
5
Pa i obj¦to±ci
V
2
= 10
−
3
m
3
(b) izobaryczne rozpr¦»anie do obj¦to±ci pocz¡tkowej
(c) ochładzanie w stałej obj¦to±ci do pocz¡tkowego ci±nienia i temperatury
Wyznacz:
q
,
w
,
U
,
H
w ka»dym z procesów i dla pełnej przemiany. Narysuj wykres
przemian w układzie
p/V
.
12. 1 mol gazu doskonałego, dwuatomowego, znajduj¡cego si¦ pocz¡tkowo w warunkach nor-
malnych rozpr¦»ono odwracalnie, adiabatycznie do dwukrotnej obj¦to±ci, a nast¦pnie
ogrzano odwracalnie, izobarycznie do temperatury pocz¡tkowej. Oblicz:
q
,
w
,
U
,
H
.
13. 1 mola gazu doskonałego, dwuatomowego, znajduj¡cy si¦ pocz¡tkowo w warunkach nor-
malnych wykonuje nast¦puj¡cy cykl odwracalny:
(a) izochoryczne ogrzewanie do dwukrotnie wy»szej temperatury
(b) adiabatyczne rozpr¦»anie do temperatury pocz¡tkowej
(c) izotermiczna kompresja do stanu pocz¡tkowego
Wyznacz:
q
,
w
,
U
,
H
w ka»dym z procesów i dla pełnej przemiany. Narysuj wykres
przemian w układzie
p/V
.
14. 2 mole N
2
znajduj¡cego si¦ pocz¡tkowo w warunkach normalnych s¡ rozpr¦»ane do obj¦-
to±ci 896 dm
3
(a) izotermicznie odwracalnie
(b) izotermicznie do pró»ni
(c) izotermicznie przeciwko stałemu ci±nieniu zewn¦trznemu
P
z
= 5066 Pa
2
Podstawy termodynamiki — zadania
(d) adiabatycznie do pró»ni
(e) adiabatycznie nieodwracalnie do temperatury 225 K
(f) adiabatycznie odwracalnie
Oblicz
w
i ci±nienie ko«cowe w ka»dym z tych procesów.
15. 2 g N
2
o temperaturze pocz¡tkowej 273 K powi¦kszaj¡ dwukrotnie swoj¡ obj¦to±¢ w na-
st¦puj¡cych procesach:
(a) izotermicznym odwracalnym
(b) adiabatycznym odwracalnym
(c) rozpr¦»aj¡c si¦ do pró»ni w stałej temperaturze
(d) rozpr¦»aj¡c si¦ izotermicznie przeciwko stałemu ci±nieniu zewn¦trznemu
P
z
= 2
×
10
5
Pa, równemu ci±nieniu ko«cowemu gazu
(e) adiabatycznie nieodwracalnie do temperatury 225 K.
Oblicz:
q
,
w
,
U
,
H
dla ka»dego z tych procesów. Jak zmienia si¦ ci±nienie w tych
procesach?
16. Obliczy¢ najwi¦ksz¡ ilo±¢ pracy jak¡ mo»na uzyska¢ przy adiabatycznym rozpr¦»aniu
2 moli Ar od
V
1
= 4 m
3
,
T
1
= 500 K do
V
2
= 10 m
3
. (Odp.:
w
max
=
−
5760 J)
17. W cylindrze z tłokiem znajduje si¦ 6 moli gazu pod ci±nieniem atmosferycznym. Gaz
ogrzano dostarczaj¡c mu 1000 J ciepła w warunkach izobarycznych. Molowa pojemno±¢
cieplna przy stałej obj¦to±ci,
c
V
, dla tego gazu wynosi 22
J
/
(K
·
mol)
. Obliczy¢ zmian¦
energii wewn¦trznej i prac¦ w tym procesie, zakładaj¡c »e pojemno±¢ ciepln¡ cylindra
mo»na pomin¡¢. (Odp.:
U
= 726 J,
w
=
−
274 J)
3
Podstawy termodynamiki — zadania
1.2 Termochemia
1. Ciepło tworzenia benzenu ciekłego w temperaturze 298 K, pod ci±nieniem 10
5
Pa wynosi
49,04
kJ
/
mol
, ciepło spalania acetylenu (C
2
H
2(
g
)
) w tych warunkach równe jest
−
1300
kJ
/
mol
. Obliczy¢ ciepło reakcji syntezy benzenu ciekłego z acetylenu w warunkach
standardowych. Dane:
tw
H
298
(H
2
O
(
c
)
) =
−
285,9
kJ
/
mol
,
tw
H
298
(CO
2(
g
)
) =
−
393,5
kJ
/
mol
(Odp.:
r
H
298
=
−
632,4
kJ
/
mol
)
2. Standardowa entalpia tworzenia ciekłej wody w temperaturze 298 K równa jest
−
285,9
kJ
/
mol
. Standardowa entalpia parowania wody w temperaturze wrzenia
(373 K) wynosi 40,66
kJ
/
mol
. Molowe pojemno±ci cieplne wody ciekłej i pary wodnej
mo»na przedstawi¢ wyra»eniami:
c
p
(H
2
O
(
c
)
) = 75,15
J
/
(K
·
mol)
c
p
(H
2
O
(
g
)
) = 30,13 + 11,3
×
10
−
3
T
J
/
(K
·
mol)
.
Obliczy¢ standardow¡ entalpi¦ tworzenia pary wodnej w temperaturze 298 K.
(Odp.:
tw
H
298
(H
2
O
(
g
)
) =
−
242,1
kJ
/
mol
)
3. W wyniku spalenia 0,7022 g bezwodnego kwasu szczawiowego (C
2
O
4
H
2(
s
)
) w bombie ka-
lorymetrycznej (
V
= const) w temperaturze 298 K temperatura bomby wzrosła o 1,602
C. Pojemno±¢ cieplna bomby,
c
, wynosi 1,238
kJ
/
K
. Wyznacz standardowe ciepło spalania
bezwodnego kwasu szczawiowego w temperaturze 298 K. Wiedz¡c, »e
tw
H
298
(CO
2(
g
)
) =
−
393,5
kJ
/
mol
i
sp
H
298
(H
2(
g
)
) =
−
285,9
kJ
/
mol
, wyznacz tak»e standardowe ciepło tworze-
nia bezwodnego kwasu szczawiowego w temperaturze 298 K. (Odp.:
sp
H
298
(C
2
O
4
H
2(
s
)
) =
−
250,4
kJ
/
mol
,
tw
H
298
(C
2
O
4
H
2(
s
)
) =
−
822,5
kJ
/
mol
)
4. Standardowe molowe ciepło reakcji spalania butenu (C
4
H
8(
g
)
), butanu (C
4
H
10(
g
)
), gra-
fitu i wodoru wynosz¡, odpowiednio,
−
2718,2,
−
2878,3,
−
393,5 i
−
285,9
kJ
/
mol
. Obliczy¢
standardowe molowe ciepło tworzenia a) butenu, b) butanu, c) standardowe molowe ciepło
uwodornienia butenu do butanu (Odp.:
tw
H
298
(C
2
H
8(
g
)
) =
−
1
kJ
/
mol
,
tw
H
298
(C
4
H
10(
g
)
) =
−
130
kJ
/
mol
,
r
H
298
=
−
129
kJ
/
mol
).
5. Obliczy¢
r
H
i
r
U
dla reakcji spalania gazowego alkoholu etylowego w temperaturze
363 K do CO
2
i pary wodnej. Dane:
tw
H
298
(C
2
H
5
OH
(
c
)
) =
−
277,6
kJ
/
mol
,
tw
H
298
(CO
2(
g
)
) =
−
393,5
kJ
/
mol
,
tw
H
298
(H
2
O
(
g
)
) =
−
241,8
kJ
/
mol
,
par
H
351
,
5
(C
2
H
5
OH) = 38,5
kJ
/
mol
.
c
p
(C
2
H
5
OH
(
c
)
) = 114
J
/
(K
·
mol)
,
c
p
(C
2
H
5
OH
(
g
)
) = 76,6
J
/
(K
·
mol)
c
p
(H
2
O
(
g
)
) = 33,6
J
/
(K
·
mol)
,
c
p
(CO
2(
g
)
) = 37,1
J
/
(K
·
mol)
.
(Odp.:
r
H
=
−
1269
kJ
/
mol
i
r
U
=
−
1272
kJ
/
mol
)
6. Obliczy¢ entalpi¦ oraz energi¦ wewn¦trzn¡ reakcji izomeryzacji eteru metylowego
(CH
3
−
O
−
CH
3(
g
)
) do etanolu C
2
H
5
OH
(
c
)
w temperaturze 298 K, pod ci±nieniem 1 bara,
wiedz¡c »e standardowe entalpie tworzenia ciekłego etanolu, ciekłej wody i CO
2
w tem-
peraturze 298 K wynosz¡, odpowiednio,
−
276,0 ,
−
285,9 i
−
393,5
kJ
/
mol
a standardowa
entalpia reakcji spalania gazowego eteru w temperaturze 298 K wynosi
−
1460,0
kJ
/
mol
.
(Odp.:
r
H
=
−
96
kJ
/
mol
i
r
U
=
−
93,5
kJ
/
mol
)
7. Obliczy¢
r
H
i
r
U
dla reakcji polimeryzacji acetylenu (C
2
H
2
) do gazowego benzenu
w temperaturze 398 K, maj¡c do dyspozycji nast¦puj¡ce dane:
4
Podstawy termodynamiki — zadania
tw
H
298
(C
2
H
2(
g
)
) = 227,0
kJ
/
mol
,
tw
H
298
(C
6
H
6(
g
)
) = 83,0
kJ
/
mol
,
i wiedz¡c, »e:
(a) molowe pojemno±ci cieplne nie s¡ funkcjami temperatury:
c
p
(C
2
H
2(
g
)
) = 43
J
/
(K
·
mol)
c
p
(C
6
H
6(
g
)
) = 81,7
J
/
(K
·
mol)
(b) molowe pojemno±ci cieplne s¡ funkcjami temperatury:
c
p
(C
2
H
2(
g
)
) = 23,5 + 68,5
×
10
−
3
T
J
/
(K
·
mol)
c
p
(C
6
H
6(
g
)
) =
−
33,9 + 387,9
×
10
−
3
T
J
/
(K
·
mol)
.
(Odp.: (a)
r
H
398
=
−
603,0
kJ
/
mol
r
U
398
=
−
596,4
kJ
/
mol
(b)
r
H
398
=
−
602,09
kJ
/
mol
r
U
398
=
−
595,47
kJ
/
mol
)
8. Ile ciepła w przeliczeniu na 1 m
3
powietrza trzeba odprowadzi¢, aby zapewni¢ izoter-
miczno±¢ reakcji spalania SO
2(
g
)
do SO
3(
g
)
w powietrzu pod ci±nieniem atmosferycznym
w temperaturze 400 K. Dane:
c
p
(SO
2(
g
)
) = 40
J
/
(K
·
mol)
,
c
p
(SO
3(
g
)
) = 50
J
/
(K
·
mol)
c
p
(O
2
) = 29
J
/
(K
·
mol)
r
H
298
(SO
3(
g
)
+ H
2
O
(
c
)
= H
2
SO
4(
c
)
) =
−
130,26
kJ
/
mol
tw
H
298
(H
2
SO
4(
c
)
) =
−
811,3
kJ
/
mol
tw
H
298
(SO
2(
g
)
) =
−
296,8
kJ
/
mol
sp
H
298
(H
2(
g
)
) =
−
285,9
kJ
/
mol
.
Gazy s¡ podawane do komory spalania w temperaturze 400 K. Stosunek O
2
do SO
2(
g
)
w gazach wlotowych wynosi 3:1.
(Odp.:
q
=
−
211 kJ)
9. Ciepło parowania metanolu w jego standardowej temperaturze wrzenia 64,7
C wynosi
35,3
kJ
/
mol
. rednia molowa pojemno±¢ cieplna ciekłego metanolu w przedziale temperatur
0–65
C wynosi 79,8
J
/
(K
·
mol)
dla ciekłego metanolu i 42,1
J
/
(K
·
mol)
dla gazowego metanolu.
Oblicz ciepło parowania metanolu w temperaturze 25
C. (Odp.:
par
H
298
(CH
3
OH) =
36,8
kJ
/
mol
)
5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]