Zadanie 4 2014, semestr V, Konstrukcje betonowe
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Katedra Konstrukcji BetonowychPomoce dydaktyczneZadanie 4Oblicz nośność przekroju żelbetowego pojedynczo zbrojonego prostokątnegoi teowego.1. Geometria przekroju1.1.Przekrój prostokątny1.2.Przekrój teowy „1”1.3.Przekrój teowy „2”1.4.Przekrój teowy odwróconya1= 35 mm pręty16i14ułożone w jednym rzędziea1= 60 mm pręty20ułożone w dwóch rzędachd=h–a1= 45 – 3,5 = 41,5 cmd=h–a1= 45 – 6 = 39 cm2. Dane materiałoweBeton C20/25f20fcd�½ck�½�½14,286 MPa– wytrzymałość obliczeniowa na ściskaniec14,Stal A–IIINfyk= 500 MPa – obliczeniowa granica plastycznościfyk500fyd�½�½�½434,783 MPa – obliczeniowa granica plastycznościs115,Opracowanie: M. LachowiczZadanie 41Katedra Konstrukcji BetonowychPomoce dydaktycznecu13,5103eff,lim�½0,8�½0,8�½0,493– graniczna względnafyd434,7833,5103cu1200103Eswysokość strefy ściskanej3. Nośność przekroju prostokątnego162,As1�½3�½6,032 cm24Z równowagi sił:Fc=Fs1:bxefffcd�½As1fydxeff�½As1fydbfcd6,032104434,783103�½0,2514,286xeff= 0,0734 meff�½xeff0,0734�½�½0,177 []d0,415(przekrój jest pojedynczo zbrojony – zbrojeniew przekroju jest w pełni wykorzystanes=fyd)eff�½0,177eff,lim�½0,493eff�½112eff/2/ : 0,52eff�½12 12eff12eff�½22 12eff2eff20,5eff�½112effeff�½effeffeff�½eff10,5eff�½0,17710,50,177�½0,161[]eff�½Msdbdfcd2MRd�½effd2bfcdNośność przekroju prostokątnego:MRd�½0,1610,41520,2514,286103�½99,207 kNmOpracowanie: M. LachowiczZadanie 42Katedra Konstrukcji Betonowych4. Nośność przekroju teowego z półką ściskaną „1”Pomoce dydaktyczne162,As1�½3�½6,032 cm24Zakładamy przekrój pozornieteowy:Z równowagi sił:Fc=Fs1:beffxefffcd�½As1fydxeff�½As1fydbefffcd6,032104434,783103�½�½0,0408 m0,4514,286xeff= 4,080 <hf= 15cmzałożenie przekroju pozornie teowego poprawneeff�½xeff0,0408�½�½0,098 []eff,lim�½0,493d0,415eff�½eff10,5eff�½0,09810,50,098�½0,093 []Nośność przekroju określamy analogiczne jak dla przekroju prostokątnego, z tąróżnicą, że b = beff:MRd�½effd2bfcd�½0,0930,41520,4514,286103�½103,486 kNm5. Nośność przekroju teowego z półką ściskaną „2”22As1�½4�½12,566 cm24Zakładamy przekrój pozornie teowy:xeff�½As1fydbefffcd12,566104434,783103�½�½0,0850 m0,4514,286xeff= 8,500 >hf= 8cmzałożenie przekroju pozornie teowego błędneOpracowanie: M. LachowiczZadanie 43Katedra Konstrukcji BetonowychPomoce dydaktyczneNależy określić zasięg strefy ściskanej xeffz zastosowaniem superpozycji dwóchstanów:Fc1�½Ac1fcd�½beffbwhffcdFc2�½Ac2fcd�½xeffbwfcdFs1�½Fs1,1Fs1,2�½AsfydZ równowagi sił w przekroju wyznaczamy zakres strefy ściskanej:Fc1Fc2�½Fs1beffbwhffcdxeffbwfcd�½Asfydxeff�½As1fydbeffbwhffcdbwfcd12,566104434,783103- 0,30,0814,286103�½�½0,0950 m0,1514,286103eff�½effxeff0,0950�½�½0,244 []eff,lim�½0,493d0,39�½eff10,5eff�½0,24410,50,244�½0,214 []Nośność przekroju rzeczywiście teowego:MSd�½MSd,1MSd,2�½Fc1zc1Fc2zc2Fc1�½beffbwhffcd�½0,30,0814,286103�½324,857 kNhf�½0,390,04�½0,35 m2�½xeffbwfcd�½0,09500,1514,286103�½203,507 kNxzc2�½deff�½0,390,50,0950�½0,343 m2zc1�½dFc2MSd�½Fc1zc1Fc2zc2�½324,8570,35203,5070,343�½189,704 kNmOpracowanie: M. LachowiczZadanie 44Katedra Konstrukcji Betonowych6. Nośność przekroju teowego z półką rozciąganąZbrojenie w przekroju teowym:Pomoce dydaktyczne1,42As1�½4�½6,158 cm24Przekrój zbrojenia jest zbliżony dopola 316As1= 6,032cm2.Z równowagi siłFc=Fs1:bwxefffcd�½As1fydxeff�½As1fydbwfcd6,158104434,783103�½�½0,125 m0,1514,286103xeff= 12,5 cm <h1= 30cmzasięg strefy ściskanej pozostaje w obrębie środnika i nie obejmuje półki rozciąganejeff�½xeff0,125�½�½0,301eff,lim�½0,493 []d0,415eff�½eff10,5eff�½0,30110,50,301�½0,256 []MRd�½effd2bwfcd�½0,2560,41520,1514,286103�½94,379 kNm7. WnioskiNajwiększą nośność (przy tym samym polu przekroju betonu oraz podobnejwielkości zbrojenia) uzyskał przekrój teowy z półką ściskaną (MRd= 103,486 kNm).Nieco mniejszą nośność ma przekrój prostokątnyMRd= 99,207 kNm. Najmniejsząwartość momentu zginającego może przenieść przekrój teowy z półką w strefierozciąganej (MRd= 94,379 kNm).Większa szerokość przekroju w strefie rozciąganej wpływa korzystnie na opóźnieniepojawienia się zarysowania. Natomiast po przekroczeniu momentu rysującegoMcr, nośność przekroju zależy zarówno od ilości zbrojenia As1jak i przekrojuściskanego betonu Ac.W fazie zniszczenia większą nośność osiągają przekrojeo większej szerokości strefy ściskanej.Uwaga:Sprawdzając nośność przekroju, względna wysokość strefy ściskanejeffnie możebyć większa odeff,lim. Gdy wysokość strefy ściskanej xeff= xeff,limnastępujewyczerpanie nośności poprzez miażdżenie ściskanego betonu.Opracowanie: M. LachowiczZadanie 45 [ Pobierz całość w formacie PDF ]