Zagadnienie2- PrognozaWstep handout, Studia Zarządzanie PWR, Zarządzanie PWR II Stopień, II Semestr, ...
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->1. Prognozowanie a prognoza – różnicePlan prezentacjiWprowadzenie do prognozowaniaZagadnienie 21Prognozowanie a prognoza – różniceDane w prognozowaniuPojecie predykatora, zasady predykcjiEtapy procesu prognozowaniaOcena dokładności prognoz2Robert Kapłon345Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowaniaSlajd1 /211. Prognozowanie a prognoza – różnice1. Prognozowanie a prognoza – różniceDefinicja 1Definicja 2Prognozowanie:„Całość prac badawczych nad przyszłością różnychdyscyplin naukowych i dziedzin działalności"Prognoza:„Teoretycznie albo empirycznie umotywowana wypowiedź wsprawie przyszłego stanu obiektywnej rzeczywistości"Prognozowanie:„Nazywamy oparte na podstawach naukowychprzewidywanie przebiegu stanu możliwych (prawdopodobnych) przyszłychzdarzeń"Prognoza:„Wynik opartego na badaniach naukowych przewidywaniaprzebiegu i stanu możliwych (prawdopodobnych) przyszłych zdarzeńwyrażony w formie informacji prognostycznych"Heinz Dieter HausteinA. FilasiewiczZagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowaniaSlajd2 /21Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowaniaSlajd3 /211. Prognozowanie a prognoza – różnice2. Dane w prognozowaniuDefinicja 3Plan prezentacji1Prognozowanie a prognoza – różniceDane w prognozowaniuPojecie predykatora, zasady predykcjiEtapy procesu prognozowaniaOcena dokładności prognozPrognozowanie:„Racjonalne, naukowe przewidywanie przyszłych zdarzeń"2Prognoza:„Jest stwierdzeniem odnoszącym się do określonej przyszłościformułowanym z wykorzystaniem dorobku nauki, weryfikowalnymempirycznie, niepewnym, ale akceptowalnym"34Maria Cieślak5Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowaniaSlajd4 /21Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowaniaSlajd5 /212. Dane w prognozowaniu2. Dane w prognozowaniuSzereg czasowy, dane przekrojowe1Brakujące dane, liczebność obserwacjiszereg czasowy - sekwencja obserwacji rozciągnięta w czasie, czasmoże mieć charakter ciągły lub dyskretny. W naukach społecznychpomiary dokonywane są w czasie dyskretnym, np.: miesięcznasprzedaż proszku do prania, dzienny kurs akcji, roczna wielkośćzbiorów itd.y1,y2, . . . ,ynlub{yt},t=1,2,3, . . . ,n1brakujące dane - jeśli w szeregu czasowym nie ma zbyt wielubrakujących danych, to możemy wykorzystać metodę imputacjidanych, np: zastąpienie brakujących danych średnią z całego szeregu,wykorzystanie metod interpolacji liniowej, kwadratowej sześciennej,wykorzystanie algorytmuEMliczebność obserwacji2dane przekrojowe - dane odnoszące się do danego okresu czasu, np.wielkość sprzedaży 20 modeli samochodów osobowych w styczniu,wielkość zarobków wybranych losowo 100 kobiet z Dolnego Śląska, itd.y1,y2, . . . ,yNlub{yn},n=1,2,3, . . . ,N2Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowaniaSlajd6 /21Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowaniaSlajd7 /213. Pojecie predykatora, zasady predykcji3. Pojecie predykatora, zasady predykcjiPlan prezentacjiOperator predykcji1Prognozowanie a prognoza – różniceDane w prognozowaniuPojecie predykatora, zasady predykcjiEtapy procesu prognozowaniaOcena dokładności prognozDany jest zbiór obserwacji w momencie wykonywania prognozyn+1y=[y1,y2, . . . ,yn]TNa zbiorze dostępnych obserwacji dokonujemy pewnej operacji, którąoznaczamy jakoOn+1. Prognoza wielkościYn+1w okresien+1 wyznaczasię:Fn+1=On+1(y)OperatorOn+1nazywamyoperatorem predykcji.2345Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowaniaSlajd8 /21Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowaniaSlajd9 /213. Pojecie predykatora, zasady predykcji4. Etapy procesu prognozowaniaZasady predykcji ilościowejWyróżniamy następujące zasady predykcji ilościowej wyznaczonej namomentT:1Zasada predykcji punktowej (nie wymaga się znajomości funkcjigęstości zmiennej prognozowanej)2Zasada predykcji przedziałowej (konieczna znajomość rozkładuzmiennej prognozowanej)Pr{YT∈I}=1−αczego oszacowaniem jestFT−κMSE,FT+κMSE3Plan prezentacji1Prognozowanie a prognoza – różniceDane w prognozowaniuPojecie predykatora, zasady predykcjiEtapy procesu prognozowaniaOcena dokładności prognoz23Zasada predykcji nieobciążonejFT=E[YT]454Zasada predykcji według największego prawdopodobieństwaFT=Mo[YT]Slajd10 /21Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowaniaZagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowaniaSlajd11 /214. Etapy procesu prognozowania4. Etapy procesu prognozowaniaEtapy procesu prognozowaniaISformułowanie problemu1Ustalenie celówopis decyzji na które prognoza może wpływać,w jaki sposób wynik prognozy zmienia decyzje,rozważenie, czy interesujące nas zjawisko możnaprognozować (wpływ czynników, liczba obserwacji,wpływ prognozy na samo zjawisko).2Etapy procesu prognozowania cd.IIIWstępna analiza danych1warto zacząć od wykresów,2czy można wyodrębnić składowe szeregu czasowego(będzie później),3czy wysterują obserwacje odstające,4czy wysterują silne zależności między zmiennym.IVWybór modelu i szacowanie jego parametrów1Wyszczególnienie wszystkich ważnych kryteriów wyboru(np.. horyzont budowanych prognoz, liczbę okresów doktórych odnoszą się budowane prognozy, dostępnośćdanych, koszty, dokładność)2Jeśli to możliwe wykorzystać metodprzyczynowo-skutkowe,3Wybór dwóch lub trzech modeli i porównanie wyników.IVWeryfikacja modeluVWyznaczenie prognozy punktowej i przedziałowej.Slajd12 /21Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowaniaSlajd13 /21Strukturalizacja problemudekompozycja problemu na mniejsze problemy,dopasowanie poziomu agregacji danych do decyzji.IIUzyskanie informacji1Identyfikacja źródeł danych (roczniki zbiorcze GUS,roczniki branżowe GUS, studia i analizy statystyczne,biuletyny i czasopisma, statystyka własna firmy)2Zbieranie danych3Przygotowanie danych (np. brakujące dane)Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania4. Etapy procesu prognozowania5. Ocena dokładności prognozScenariusz prognozowania1. Punkt odniesieniaTeraźniejszośćPlan prezentacjiCzas2. Dane dostępne znokresów1Prognozowanie a prognoza – różniceDane w prognozowaniuPojecie predykatora, zasady predykcjiEtapy procesu prognozowaniaOcena dokładności prognozYt−n−1.........Yt−2Yt−1YtCzas2Wyprzedzenie omokresów3. Prognoza jaką wymagamy3Ft+1Ft+2...Ft+mCzas4. Dopasowanie modelu do danych4Ft−1FtCzasFt−n−1.........Ft−255. Błędy dopasowania modelu(Yt−n+1−Ft−n+1),...,(Yt−1−Ft−1),(Yt−Ft)6. Błąd prognozy(Yt+1−Ft+1),...,(Yt+2−Ft+2),(Yt+3−Ft+3),...Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowaniaSlajd14 /21Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowaniaSlajd15 /215. Ocena dokładności prognoz5. Ocena dokładności prognozOcena dokładności predykcji na podstawie szeregu czasowegoMiary oparte na błędach ex postW przedzialeIpzwanym przedziałem empirycznej weryfikacji prognozdane są wartości rzeczywiste zmiennej prognozowanejYtoraz prognozyFttej zmiennej oszacowane na podstawie modelu dlat∈Ip.1Średni błąd(mean error)ME=2Pewna forma walidacji krzyżowej1Szereg czasowy dzielimy na dwa zbiory: zbiór podstawowy i zbiórtestowyWybieramy odpowiednią metodę prognozowaniaWykorzystujemy zbiór podstawowy do estymacji parametrów modeluZbiór testowy jest podstawą weryfikacji zbudowanego modelu.Otrzymane prognozyFtsą porównywane z wartością rzeczywistąYt–proces iteracyjny. Na tej podstawie obliczamy wartość wybranej miary(opartej na błędach bądź ze zbioru kryteriów informacyjnych) iewentualnie budujemy model od nowa.2341(Yt−Ft)nt∈IpŚredni bezwzględny błąd(mean absolute error)MAE=1|Yt−Ft|nt∈Ip3Średni kwadratowy błąd(mean squared error)MSE=1(Yt−Ft)2nt∈IpSlajd17 /21Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowaniaSlajd16 /21Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania5. Ocena dokładności prognoz5. Ocena dokładności prognozMiary oparte na błędach ex post c.d4StatystykaU-TheilaStatystyka ta pozwala na porównanie formalnych metod prognozowania zmetoda naiwną oraz przypisuje wyższą wagę większym błędom (podnoszącje do kwadratu).U=gdzieFPEt+1=n−12t=1(FPEt+1−APEt+1)n−12t=1(APEt+1)średni procentowy błąd(mean percentage error)1Yt−Ft×100MPE=nt∈IpYtśredni bezwzględny błąd procentowy(mean absolute percentageerror)1Yt−FtMAPE=×100nt∈IpYtśredni bezwzględny błąd przeskalowany(mean absolute scalederror)Yt−Ftqt=1nn−1i=1|Yi−Yi−1|1MASE=|qt|nt∈IpSlajd18 /2156Ft+1−Ytrelatywna zmiana prognozyYtYt+1−YtorazAPEt+1=relatywna, aktualna zmianaYtAlternatywnie można ją również zapisać w postaci:n−1t=1U=Ft+1−Yt+1 2Yt2n−1Yt+1−Ytt=1YtZagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowaniaZagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowaniaSlajd19 /21 [ Pobierz całość w formacie PDF ]