Zajecia 2,
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
KATEDRA GEOMECHANIKI, BUDOWNICTWA I GEOTECHNIKI
ZADANIE 1
Parowóz ma prędkość
15 m/s.
Na przestrzeni 34 m maszynista hamuje, wskutek czego prędkość spada do
5
m/s
. Obliczyć, jak długo maszynista hamował oraz jaka jest wielkość opóźnienia, zakładając, że jest ono
stałe.
ZADANIE 2
Prostoliniowy ruch punktu odbywa się zgodnie z równaniem
ݬ ൩
௷
௱
ో
቗
ݚݭ ൢݞ
ଡ଼௱ఄ
ቘ
, gdzie
a
i
g
są stałymi.
Znaleźć początkową prędkość punktu oraz wyrazić jego przyspieszenie jako funkcję prędkości.
ZADANIE 3
Z działa artylerii nadbrzeżnej, które stoi na wysokości
h=30 m
nad poziomem morza, strzelono pod kątem
Α=45
o
; prędkość początkowa pocisku wynosiła
v
o
= 1000 m/s.
Obliczyć w jakiej odległości
S
od działa
pocisk wpadnie do morza. Opór powietrza ominąć.
ZADANIE 4
Bomba zrzucona z samolotu porusza się według równań: x = 40t, y = 4,9t
2
gdzie x, y w metrach, t w
sekundach). Początek układu współrzędnych przyjęto w punkcie zwlnienia bomby, oś 0x jest pozioma, oś 0y
skierowana pionowo w dół. Znaleźć równanie toru bomby oraz obliczyć czas jej spadania i odległość jej
lotu w kierunku poziomym, jeżeli samolot leci na wysokości 3 km.
ZADANIE 5
Pociąg porusza się według równania
s = 0,1 t
2
+ t
(gdzie
t
– w sekundach,
s
– w metrach). Obliczyć:
•
średnią prędkość pociągu w sześciu odstępach czasu po 10 sekund każdy, liczonych od chwili
początkowej,
•
średnią prędkość w pierwszej minucie.
ZADANIE 6
Pociąg wyjeżdża ze stacji, przy czym prędkość jego wzrasta jednostajnie i osiąga
72 km/h
w ciągu trzech minut od chwili ruszenia. Łuk kołowy toru ma w tym miejscu promień równy
800 m.
Obliczyć przyspieszenie styczne, normalne i całkowite po upływie 2 min od chwili ruszenia ze stacji.
ZADANIE 7
Od chwili wyłączenia do zatrzymania się silnika śmigło samolotu obracające się z prędkością kątową
odpowiadającą
n = 1200 obr/min
wykonało
80
obrotów. Ile czasu upłynęło od chwili wyłączenia silnika do
zatrzymania śmigła, jeśli obrót śmigła będziemy uważać za jednostajnie opóźniony.
ZADANIE 8
Koło zamachowe o promieniu 0,5 m obraca się dokoła osi; stała prędkość punktów leżących na jego
obwodzie wynosi
2 m/s
. Ile obrotów na minutę wykonuje koło?
ZADANIE 9
Podać równanie toru i równanie ruchu punktu znajdującego się na obwodzie koła parowozu o promieniu
r = 1m
, jeżeli parowóz porusza się po prostoliniowym odcinku toru ze stałą prędkością
20 m/s
, a koło toczy
się bez poślizgu. Za początek układu współrzędnych przyjąć najniższe położenie punktu na szynie przyjętej
za oś 0x.
Paweł Kamiński
pkamin@agh.edu.pl
[ Pobierz całość w formacie PDF ]