Zasady rozprzestrzeniania się dźwięku(1), NAUKA, materialy budowlane, Materiały budowlane - wybrane ...
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
PODRĘCZNIK FIZYKI BUDOWLI
mgr inż. Elżbieta Nowicka*
Zasady rozprzestrzeniania się dźwięku
W numerze wrześniowym miesięcznika „Materiały Budowlane” (nr 9/07), w ra-
mach „Podręcznika Fizyki Budowli”, rozpoczęliśmy nowy cykl „Akustyka w budow-
nictwie”. W inauguracyjnym artykule dr hab. inż. Barbary Szudrowicz „Zakres za-
gadnień objętych nowym cyklem „Akustyka w budownictwie” omówiono rodzaje
akustyki technicznej, źródła hałasu oraz osiem działów, które będą prezentowane
wkolejnych wydaniach miesięcznika „Materiały Budowlane”, a w numerze
październikowym miesięcznika „Materiały Budowlane” (nr 10/07) zjawisko fizycz-
ne, jakim jest dźwięk oraz parametry niezbędne do omówienia zagadnień technicz-
nych związanych z ochroną przed hałasem i drganiami w budynkach i ich
otoczeniu. Ten artykuł poświęcony jest zjawisku rozchodzenia się dźwięku
w przestrzeni otwartej oraz zamkniętej.
ków w polu fali płaskiej określa się ja-
ko
fizyczny współczynnik pochła-
niania dźwięku
:
α
=
I
p
=
E
p
E
pad
I
pad
Zwarunku zachowania energii wy-
nika, że suma wartości współczynni-
ków
i
β
spełnia warunek:
α
=1
Współczynnik pochłaniania materia-
łów, wyrobów i ustrojów budowlanych
wyznacza się w warunkach pola rozpro-
szonego (na powierzchnię padają fale
akustyczne pod różnymi kątami) i wów-
czas nosi on nazwę
pogłosowego
współczynnika pochłaniania dźwięku
.
Fale dźwiękowe, padając na kra-
wędź nieprzenikalnej dla dźwięku
przeszkody, uginają się na jej krawę-
dziach i wnikają w obszar za przesz-
kodą. W praktyce oznacza to, że cień
akustyczny ma znacznie mniejszy za-
sięg niż cień, który powstałby, gdyby
dźwięk rozchodził się wzdłuż linii pros-
tej. Zjawisko ugięcia może być wytłu-
maczone zasadą Huygensa, która
mówi, że każde chwilowe położenie
czoła fali można traktować jako miejs-
ce geometryczne nowych źródeł fal
elementarnych i że następne położenie
czoła fali można otrzymać jako obwied-
nię czół tych fal elementarnych (rysu-
nek 3). Zasadę Huygensa stosuje się
także do wyjaśnienia zjawiska dyfrakcji
dźwięku na przeszkodzie (rysunek 4).
Im większa jest długość fali, tym
większe jej ugięcie na granicy
przeszkody.
Tym tłumaczy się fakt, że
cień akustyczny nie jest tak wyraźny jak
cień optyczny (większa długość fal akus-
tycznych niż fal świetlnych). Fale akus-
+
β
Odbicie, pochłanianie,
załamanie i ugięcie fali
dźwiękowej
su) w punkcie obserwacji. Zjawisko ta-
kie występuje w praktyce.
Stosunek natężenia dźwięku fali od-
bitej
I
odb
(energii odbitej
E
odb
) do natę-
żenia dźwięku fali padającej
I
pad
(ener-
gii padającej
E
pad
) w polu fali płaskiej,
przy prostopadłym padaniu fali dźwię-
kowej, określa się jako
współczynnik
odbicia fali dźwiękowej
:
W przypadku gdy fala dźwiękowa,
rozprzestrzeniająca się w danym ośrod-
ku, trafia na inny ośrodek o innej opor-
ności akustycznej, zostaje częściowo
odbita na granicy tych ośrodków, a częś-
ciowo pochłonięta przez drugi ośrodek.
Kąt odbicia fali dźwiękowej płaskiej jest
równy kątowi padania na granicę ośrod-
ków. Fala dźwiękowa płaska wnikająca
do drugiego ośrodka ulega załamaniu,
tj. zmienia kierunek w stosunku do fali
padającej, jeżeli prędkość fal w obu
ośrodkach nie jest jednakowa, co wystę-
puje w przypadku różnych oporności wła-
ściwych ośrodków.
Wakustyce budowlanej najczęściej
mamy do czynienia ze zmianą ośrodka
rozprzestrzeniania się fali dźwiękowej,
gdy fala rozprzestrzenia się w powietrzu
i napotyka przeszkodę w postaci ośrod-
ka stałego (np. przegrodę). W tym przy-
padku występują analogiczne zjawiska
odbicia, pochłaniania i załamania (rysu-
nek 1). Na skutek pochłonięcia przez
przeszkodę części energii akustycznej
fala odbita ulega osłabieniu.
Kształt powierzchni, od której odbija-
na jest fala dźwiękowa, wpływa
na kształt czoła fali odbitej. Powierzch-
nia płaska odbija fale dźwiękowe bez
zmiany kształtu ich czoła, powierzch-
nia wklęsła skupia, a powierzchnia wy-
pukła rozprasza fale akustyczne, do-
prowadzając do zmiany natężenia po-
la akustycznego (rysunek 2). Kształt
powierzchni, od której odbija się fala
akustyczna, ma więc wpływ na poziom
ciśnienia akustycznego (poziom hała-
β
=
I
odb
=
E
odb
E
pad
I
pad
Stosunek natężenia fali pochłoniętej
I
p
(energii pochłoniętej
E
p
) przy przeni-
kaniu do drugiego ośrodka, do natęże-
nia dźwięku fali padającej
I
pad
(energii
padającej
E
pad
) na granicę tych ośrod-
Rys. 1. Zja wi sko od bi cia, po chła nia nia
oraz za ła ma nia dźwię ku
* Instytut Techniki Budowlanej
Rys. 2. Od bi cie dźwię ku od po wierzch ni o róż nym kształ cie
11 ’2007 (nr 423)
61
α
PODRĘCZNIK FIZYKI BUDOWLI
6 dB przy podwojeniu odległości
od źródła punktowego;
•
Rozchodzenie się dźwięku
w pomieszczeniach
zamkniętych
Pogłos, chłonność, czas pogłosu.
Rozchodzenie się dźwięku w pomiesz-
czeniu ma inny charakter niż w przes-
trzeni otwartej. Dźwięk dochodzący
do słuchacza różni się od dźwięku wyt-
worzonego przez źródło, gdyż oprócz
fali bezpośredniej występują fale odbite
od powierzchni ograniczających po-
mieszczenie. W przypadku gdy w po-
mieszczeniu zamkniętym zostanie wy-
łączone źródło dźwięku, słuchacze od-
noszą wrażenie przedłużania się czasu
zaniku energii dźwiękowej. Jest to
zja-
wisko pogłosu
, które stanowi o właś-
ciwościach akustycznych pomieszcze-
nia i ma bardzo duży wpływ na czytel-
ność mowy, muzyki a także na poziom
hałasu w pomieszczeniu.
Przebieg zanikania dźwięku w po-
mieszczeniu charakteryzuje czas pog-
łosu. Jest to czas, w którym energia roz-
proszonego pola akustycznego, po wy-
łączeniu źródła dźwięku, zmniejsza się
milion razy, co odpowiada zmniejszeniu
przeciętnego poziomu ciśnienia akus-
tycznego o 60 dB (rysunek 6).
Miarą zdolności pomieszczenia
do pochłaniania dźwięku jest
chłon-
ność akustyczna
A
. Określa się ją
3 dB przy podwojeniu odległości
od źródła liniowego.
Źródło punktowe
(rysunek 5) jest
najczęściej rozpatrywane w oblicze-
niach akustycznych, gdyż w dużej
odległości większość źródeł można
rozpatrywać jako punktowe, w przy-
padku których dźwięk rozchodzi się
w postaci sfery.
W przypadku
źródeł liniowych
, np.
tras komunikacyjnych (rysunek 5),
dźwięk rozprzestrzenia się w kierunku
prostopadłym do linii źródła w postaci
współosiowego cylindra, w którego osi
znajduje się źródło dźwięku.
Najrzadziej spotykanym rodzajem
źródła dźwięku jest
źródło powierzch-
niowe
(rysunek 5). Z pewnym przybli-
żeniem można przyjąć, że wzrost od-
ległości od źródła nie spowoduje spad-
ku poziomu ciśnienia dźwięku.
W praktyce, w dostatecznie dużej
odległości od punktowego czy liniowe-
go źródła dźwięku, wycinek kuli lub cy-
lindra można traktować jako wycinek
płaszczyzny i w związku z tym falę ku-
listą lub cylindryczną jako falę płaską.
Wwarunkach rzeczywistych zmiana
poziomu ciśnienia akustycznego w
funkcji odległości od źródła zależy od:
•
Rys. 3. Dy frak cja dźwię ku na prze szko dzie
b «
λ
b »
λ
= 0,344 m (≈ f = 1 kHz)
b = 1 m
λ
= 0,344 m (≈ f = 1 kHz)
Rys. 4. Dy frak cja fa li dźwię ko wej na prze -
szko dzie w za leż no ści od dłu go ści fa li i wy -
mia rów prze szko dy
tyczne o mniejszej częstotliwości (tym
samym o większej długości) w więk-
szym stopniu ulegają ugięciu niż fale
o większej częstotliwości. Wpływa to na
barwę dźwięku za przeszkodą. Zjawis-
ko ugięcia fali dźwiękowej na krawędzi
przeszkody ma bardzo duży wpływ
na efektywność stosowania ekranów
urbanistycznych i możliwość ochrony
budynków znacznej wysokości.
Rozchodzenie się dźwięku
w przestrzeni otwartej
W przypadku gdy źródło dźwięku
znajduje się w przestrzeni w ośrodku,
wktórym nie następują dodatkowe stra-
ty energii akustycznej, zmniejszenie po-
ziomu ciśnienia akustycznego w funkcji
odległości od źródła zależy od rodzaju
tego źródła. Spadek poziomu ciśnienia
akustycznego określa zależność:
dla źródła punktowego bezkierun-
kowego:
charakteru źródła dźwięku;
odbicia od powierzchni terenu,
ewentualnie od obiektów na nim usy-
tuowanych;
•
•
ekranowania przez przeszkody
naturalne (np. ukształtowanie terenu)
i sztuczne (budynki, specjalne ekrany
urbanistyczne);
•
pochłaniania dźwięku przez po-
wietrze, zieleń;
•
warunków meteorologicznych (np.
wilgoć, przeważające kierunki wiatrów).
Rys. 6. Zja wi sko cza su po gło su
L
2
=
L
1
–20 lg
r
2
r
1
[dB]
dla źródła liniowego:
L
2
=
L
1
– 10 lg
r
2
r
1
[dB]
gdzie:
L
1
– poziom ciśnienia akustycznego
w odległości
r
1
od źródła dźwięku [dB];
L
2
– poziom ciśnienia akustycznego
w odległości
r
2
od źródła dźwięku [dB].
Spadek poziomu ciśnienia akustycz-
nego w funkcji odległości od źródła
następuje z prędkością:
Rys. 5. Ro dza je źró deł dźwię ku
62
11 ’2007 (nr 423)
•
b = 0,1 m
λ
PODRĘCZNIK FIZYKI BUDOWLI
za pomocą równoważnego pola po-
wierzchni dźwiękochłonnej, które jest
hipotetycznym polem powierzchni cał-
kowicie pochłaniającej, tj. o współczyn-
niku pochłaniania 1, przy którym
czas
pogłosu
byłby taki sam jak w rozważa-
nym pomieszczeniu, jeżeli powierzch-
nia ta byłaby jedynym elementem poch-
łaniającym. Jednostką chłonności aku-
stycznej pomieszczenia jest m
2
.
Czas pogłosu
T
[s], objętość po-
mieszczenia
V
[m
3
] i chłonność akus-
tyczna pomieszczenia
A
[m
2
] powiąza-
ne są następującymi zależnościami:
a) pomieszczenie o ścianach słabo
pochłaniających, tj. pomieszczenie
ostosunkowo dużym czasie pogłosu
(wzór Sabine’a):
α
śr
– skorygowany średni współczynnik
pochłaniania dźwięku pomieszczenia.
Skorygowany średni współczynnik
pochłaniania dźwięku pomieszczenia
określa się wzorem:
α
'
śr
= ln (1 –
α
śr
)
Istnieje pewna odległość graniczna
od źródła dźwięku, w której następuje
zrównanie natężenia fali bezpośredniej
i fal odbitych. Odległość graniczna po-
mieszczenia
r
g
wyrażona jest wzorem:
•
dla źródła kulistego:
gdzie:
r
g
= 0,14
√
α
śr
S
α
śr
=
A
Σ
1 –
α
śr
[m]
S
i
i = 1
dla źródła półkulistego (źródło ku-
liste umieszczone na powierzchni od-
bijającej, np. na twardej podłodze po-
mieszczenia):
Wartości współczynników pochłania-
nia dźwięku przez niektóre materiały bu-
dowlane oraz jednostkowe chłonności
akustyczne ludzi i przedmiotów poda-
wane są w literaturze specjalistycznej.
Przeciętny czas pogłosu umeblowa-
nych pomieszczeń mieszkalnych
przyjmuje się jako
T
= 0,5 s (wartość
odniesienia stosowana przy normali-
zacji izolacyjności akustycznej w bu-
dynkach). Przy współczesnych wy-
miarach i kształtach pomieszczeń
mieszkalnych (duża przestrzeń otwar-
ta) oraz sposobie umeblowania i aran-
żacji pomieszczeń
T
> 0,5 s.
Poziom ciśnienia akustycz-
nego w pomieszczeniu
ze źródłem dźwięku
Poziom ciśnienia akustycznego
w pomieszczeniu ze źródłem dźwięku
jest w każdym punkcie pomieszczenia
wypadkową poziomu ciśnienia fali
bezpośredniej i fali odbitej. Poziom ciś-
nienia akustycznego fali bezpośred-
niej zmienia się w funkcji odległości
od źródła (rysunek 7).
Poziom ciśnienia akustycznego fali
odbitej (w pomieszczeniu o idealnie roz-
proszonym polu akustycznym) jest stały
i zależy od natężenia pola akustycznego
fal odbitych wyrażonego wzorem:
r
g
= 0,2
√
α
śr
S
1 –
α
śr
[m]
W obydwu wzorach wyrażenie wys-
tępujące pod pierwiastkiem nazywa
się stałą akustyczną pomieszczenia
i oznacza symbolem
R
.
Zwiększenie chłonności akustycz-
nej pomieszczenia powoduje wzrost
odległości granicznej pomieszczenia
oraz zmniejszenie poziomu ciśnienia
akustycznego w punktach poza odleg-
łością graniczną o wartość:
T
=
0,161
V
A
[s]
b) pomieszczenie o ścianach silnie
pochłaniających dźwięki (wzór Eyringa):
T
=
0,161
V
A′
[s]
gdzie:
A
– chłonność akustyczna pomiesz-
czenia (równoważne pole powierzchni
dźwiękochłonnej) [m
2
];
A′
– skorygowana chłonność akus-
tyczna pomieszczenia (skorygowane
równoważne pole powierzchni dźwię-
kochłonnej) [m
2
];
V
– objętość pomieszczenia [m
3
].
Równoważne pole powierzchni
dźwiękochłonnej występujące we wzo-
rze określającym czas pogłosu w po-
mieszczeniach o ścianach słabo poch-
łaniających wyznacza się ze wzoru:
A
2
T
1
T
2
∆
L
= 10 lg
A
1
= 10 lg
[dB]
gdzie:
A
1
, T
1
– równoważne pole powierzchni
dźwiękochłonnej [m
2
] i czas pogłosu
[s] przed wprowadzeniem dodatkowej
chłonności akustycznej w pomiesz-
czeniu;
A
2
, T
2
– równoważne pole powierzchni
dźwiękochłonnej [m
2
] i czas pogłosu [s]
po wprowadzeniu dodatkowej chłon-
ności akustycznej w pomieszczeniu.
Zmniejszenie poziomu ciśnienia aku-
stycznego (poziomu hałasu) w pomiesz-
czeniu, po zwiększeniu chłonności aku-
stycznej pomieszczenia, następuje
wwyniku zmniejszenia natężenia fal od-
bitych, a zatem dotyczy tylko obszaru
pomieszczenia poza promieniem gra-
nicznym. Możliwości zmniejszenia po-
ziomu ciśnienia akustycznego (poziomu
hałasu) w pomieszczeniu przez zasto-
sowanie w nim rozwiązań dźwięko-
chłonnych są ograniczone, gdyż doty-
czą tylko tej części energii akustycznej,
która pochodzi od fal odbitych.
W praktyce pole akustyczne, zwłasz-
cza w dużych pomieszczeniach, odbiega
od opisanego modelu idealnego. Poziom
ciśnienia akustycznego w obszarze poza
obliczonym teoretycznie promieniem
granicznym ulega zmniejszeniu w miarę
oddalania się od źródła dźwięku.
Σ
α
i
S
i
+
n
Σ
m
A =
i = 1
k = 1
A
k
n
k
gdzie:
α
i
– współczynnik pochłaniania dźwię-
ku i-tej powierzchni ograniczającej po-
mieszczenie;
S
i
– pole i-tej powierzchni o współ-
czynniku
I
odb
=
4
P
A
[Wm
-2
]
gdzie:
P
– moc akustyczna źródła dźwięku
w pomieszczeniu [W];
A – równoważne pole powierzchni
dźwiękochłonnej pomieszczenia [m
2
].
α
I
[m
2
];
A
k
– jednostkowa chłonność akustycz-
na k-tego przedmiotu lub ludzi znajdu-
jących się w pomieszczeniu [m
2
];
n
k
– liczba przedmiotów lub ludzi o jed-
nostkowej chłonności
A
k
.
Skorygowaną chłonność akustyczną
pomieszczenia wyznacza się ze wzoru:
A
'=
α
'
śr
S
gdzie:
S
– pole powierzchni ograniczającej
Rys. 7. Za leż ność po zio mu ci śnie nia aku s-
tycz ne go w po miesz cze niu od od le gło ści
od źró dła dźwię ku
pomieszczenie [m
2
], przy czym
S =
Σ
S
i
;
i = 1
11 ’2007 (nr 423)
63
n
•
n
[ Pobierz całość w formacie PDF ]