zast cal, STUDIA MATERIAŁY, MATEMATYKA
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Zastosowanie geometryczne calek
• ObjetoscVbryly obrotowej powstalej w
wyniku obrotu krzywejy=f(x) dlaaxb
dookola osiOXokreslona jest wzorem:
V=
Z
b
a
f
2
(x)dx.
•ObjetoscVbryly obrotowej powstalej przez
obrot figury
F:axb,0g(x)yf(x)
dookola osiOXokreslona jest wzorem:
V=
Z
b
a
[f
2
(x)−g
2
(x)]dx.
•ObjetoscVbryly obrotowej powstalej przez
obrot figury
F: 0axb,0yf(x)
dookola osiOYokreslona jest wzorem:
V= 2
Z
b
a
xf(x)dx.
•Jezelif(x) ma ciagla pochodna, to dlugosc
lukuLkrzywejy=f(x) w przedziale [a,b]
okreslona jest wzorem:
Z
b
q
L=
1 + [f
0
(x)]
2
dx.
a
• PolePpowierzchni, powstalej w wyniku
obrotu krzywejy=f(x) dlaaxbdookola
osiOXokreslona jest wzorem:
Z
b
a
|f(x)|
q
P= 2
1 + [f
0
(x)]
2
dx.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]