zadania 11-15, 1 rok, fizyka
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Zadanie 11.Zapisujemy siły:FNN3mFsT1FNFb1T2Q24mFb2Q1Fb- siła bezwładności (odpowiednio ciała 1 i 2), FN– siła nacisku (dla czytelności rysunkuskierowałem wektor odwrotnie niż powinien być), Fs– siła suwania wynikająca z działaniasiły ciężkości, Q – siła ciężkości (= 3mg dla ciała 1 i =4mg dla ciała 2), N – siła naciągu niciDla ciała 1:Fb1= 3m aDla ciała 2:Fb2= 4m asiła tarciaT1= k (FN+Fb1sinα)T2= k Q2gdzie FNFN= 3mg cosαFs= 3mg sinαQ = 4mgWypadkowa sił działających na ciało 1 powoduje przyspieszenie a:3ma = N – Fs-T1+ Fb1cosαanalogicznie dla drugiego ciała:4ma = -Fcosα– T2– N + Fb2Po dodaniu stronami:7ma = - Fcosα– 4k mg + 4m a– 3k mg cosα-3km acosα+3m acosαPo rozwiązaniu :Zadanie 12Obliczamy prędkość wspólnej podróży z zasady zachowania pędu, a następnie z zasadyzachowania energii obliczamy ciepło.Załóżmy, że paczka porusza się w prawo a wózek w lewo:Z zasady zachowania pędu mamy:Po obliczeniu prędkości wspólnej otrzymujemy:Wynik wskazuje, że będą poruszali się wspólnie w kierunku ruchu wózka.Zapiszmy zasadę zachowania energii:Czyli ciepło wynosi:Zadanie 13.Moment bezwładności małego krążka o promieniu r i masie m wynosi:I1= 1/2 m1r2Moment bezwładności dużego krążka o promieniu R i masie 2m wynosi:I2= 1/2 m2(2r)2Zapisanie równań daje:(I1- I2)ε= m3g r – 2m4ar = 0StądZadanie 14.Zmiana ciepła w przemianie izotermicznej:Zmiana ciepła w przemianie izobarycznej:Zmiana ciepła w przemianie izochorycznej:Ponieważ azot jest gazem dwuatomowym, więcorazMożemy więc policzyć:OrazOstatecznie mamy:Zadanie 15.Korzystamy tu z dwóch wzorów:Twierdzenie Steinera:I = I+ mx2Ponieważ jest to kula obracająca się wokół osi przechodzącej przez środek kuli momentbezwładności wynosi:I= 2/5 mr2Korzystając z twierdzenia Steinera i prostego obliczenia odległości środka kuli od osiprzechodzącej w odległości 1/4 r od brzegu kuli (x = 3/4 r) można zapisać:I = 77/80 mr2Wzór na okres drgań małych bryły sztywnej wynosi:d – odległość środka ciężkości od osi obrotuIA– moment bezwładności względem osi obrotu przechodzącej przez punkt APodstawiając: [ Pobierz całość w formacie PDF ]