Zadania-2015-1, Politechnika Wrocławska, PWR - W8 - Informatyka, Sem1, Logika, Logika
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Wrocław, 10 października 2015Wydział Informatyki i Zarządzania, rok ILogika dla informatykówZadania – lista 11. Które z wypowiedzi są zdaniami lub funkcjami zdaniowymi:a)b)c)d)e)f)g)h)i)j)k)l)m)n)a)b)c)d)Księżyc jest zrobiony z żółtego sera.On faktycznie jest wysokim mężczyzną.Słońce krąży dookoła Ziemi.W ciągu wieków składniki te uformowały rafy.Niech żyje przyjaźń między narodami!Dwa jest liczbą parzystą.Która drużyna zdobędzie mistrzostwo kraju w piłce nożnej?Oczekuje się, że w przyszłym roku obroty na giełdzie znacznie wzrosną.x2– 4 = 0Długi honorowe należy spłacać w ciągu 24 godzin.Mężczyzna jest wyższy od kobiety.Należy raczej zapobiegać niż leczyć.Kalifornię co roku nawiedza trzęsienie ziemi o sile 7 stopni w skali Richtera.Król Jagiełło był raczej wysokim mężczyzną.8 jest liczbą nieparzystą lub 6 jest liczbą parzystą.8 jest liczbą nieparzystą oraz 6 jest liczbą parzystą.Jeżeli 8 jest liczbą nieparzystą, to 6 jest liczbą parzystą.Jeżeli 8 jest liczbą nieparzystą oraz 6 jest liczbą parzystą, to 6 jest większe od 8.2. Jaką wartość logiczną mają zdania:3. Które ze zdań są negacją danego zdania:a) Wynikiem obliczeń jest 2 albo 3.(i)(ii)(iii)(i)(ii)(iii)Wynikiem nie jest ani 2 ani 3.Wynikiem nie jest 2 lub nie jest 3.Wynikiem nie jest 2 i nie jest 3.Ogórek nie jest zielony, ale jest rośliną nasienną.Ogórek nie jest zielony lub nie jest rośliną nasienną.Ogórek nie jest zielony i nie jest rośliną nasienną.b) Ogórek jest zieloną rośliną nasienną.4. Wskaż poprzednik i następnik implikacji w zdaniach:a) Pomyślny wzrost roślin jest uwarunkowany prawidłowym nawadnianiem.b) W przypadku modyfikacji programu pojawią się w nim błędy.c) Błędy w programie pojawią się tylko w przypadku jego modyfikacji.d) Oszczędność energii jest związana z dobrą izolacją ścian i szczelnością okien.5. W podanych zdaniach złożonych rozpoznaj zdania proste i łączące je spójniki:a) Edmund Hillary i Tenzing Norgay są pierwszymi zdobywcami Mont Everestu.b) Indochiny leżą w strefie tropikalnej i mają gorące lata, ale zimy w części północnej są chło-dne.c) Niezależnie od tego jak wysoko skaczesz, księżyca nie osiągniesz, chyba, że polecisz tamrakietą.6. Dla poniższych zdań sprawdzić, czy informacja, żeqjest zdaniem fałszywym jest wystarcza-jąca do wyliczenia wartości logicznej zdania złożonego. Jeśli tak, to wartość tę wyznaczyć, jeślinie, to pokazać, że obie wartości są możliwe.a)(�������� )����b)(�������� )����c)(�������� ) ��������7. Podać elementy następujących zbiorów:a) {a}b) {{a}}c) {{a,b},{a}}d) {{{a}}, {a},a}e) {xNat |x2< 7}f) {xWymierne |x2= 2}g) {xWymierne | (x + 1)2< 0}8. NiechA, B, C, Dbędą parami rozłącznymi, niepustymi zbiorami. Jakie warunki powinnyspełniać te zbiory, aby zachodziły następujące równości:a) {B,C}= {B, C,D}b) {{A,B}, C}= {{A},C}c) {{A,B},{D}} = {{A}}d) {{A,},B}= {{}}9. Wykazać, że równość zbiorów {{A}, {A,B}}= {{C}, {C,D}}zachodzi wtedy i tylko wtedy,gdyA=CorazB=D.10. ObliczyćAB, AB, A\B, B\Adla następujących zbiorówAiB:a)A= {{a,b}, c}b)A= {{a, {a}},a}B= {c,d}B= {a, {a}}11. Sprawdzić i uzasadnić, które spośród niżej podanych równości zachodzą bądź nie zachodzą dladowolnych zbiorówA, B, C, D:a) (AB)\C= (A\C)(B\C)b) (A\B)(C\D) = (AC)\(BD)c) (AB)B=Bd) (AB)(A\B)=Ae) (A\B) =A\(AB)f) (A\B)B=A12. Niechcard(A)oznacza liczbę elementów zbioru skończonegoA.Pokazać, że dla skończonychzbiorówAorazBzachodzi:a)card(2A) =2card(A)b)card(AB)=card(A)+card(B)–card(AB)13. Dla dowolnych zbiorów skończonychA, BiCznaleźć wzory określające:a)card(ABC)b)card(2AB)c)card(A\B) [ Pobierz całość w formacie PDF ]