Zadania tydzień 6, Dokumenty
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Centralna Komisja Egzaminacyjna
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczĘcia egzaminu.
WPISUJE ZDAJĄCY
Miejsce
na naklejkĘ
z kodem
KOD
PESEL
MAJ 2011
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
POZIOM ROZSZERZONY
Czas pracy:
180 minut
1. SprawdŹ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 19 stron
(zadania
1–12).
Ewentualny
brak
zgŁoŚ
przewodniczĄcemu zespoŁu nadzorujĄcego egzamin.
2. RozwiĄzania zadaŃ i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to
przeznaczonym.
3. PamiĘtaj, Że pominiĘcie argumentacji lub istotnych
obliczeŃ w rozwiĄzaniu zadania otwartego moŻe
spowodowaĆ, Że za to rozwiĄzanie nie bĘdziesz mógŁ
dostaĆ peŁnej liczby punktów.
4. Pisz czytelnie i uŻywaj tylko d
Ł
ugopisu lub pióra
z czarnym tuszem lub atramentem.
5. Nie uŻywaj korektora, a bŁĘdne zapisy wyraŹnie przekreŚl.
6. PamiĘtaj, Że zapisy w brudnopisie nie bĘdĄ oceniane.
7. MoŻesz korzystaĆ z zestawu wzorów matematycznych,
cyrkla i linijki oraz kalkulatora.
8. Na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i przyklej
naklejkĘ z kodem.
9. Nie wpisuj Żadnych znaków w czĘŚci przeznaczonej dla
egzaminatora.
Liczba punktów
do uzyskania: 50
MMA-R1_1P-112
 2
Egzamin maturalny z matematyki
Poziom rozszerzony
Zadanie 1.
(4 pkt)
Uzasadnij, Że dla kaŻdej liczby caŁkowitej
k
liczba
6
4
2
k
−
2
k
+
k
jest podzielna przez 36.
 Egzamin maturalny z matematyki
Poziom rozszerzony
3
Zadanie 2.
(4 pkt)
a
b
Uzasadnij, Że jeŻeli
a
≠
b
,
ac
,
≠
bc
i
≠
a
+
b
=
2
c
, to
+
=
2
.
a
−
c
b
−
c
Nr zadania
1.
2.
WypeŁnia
egzaminator
Maks. liczba pkt
4
4
Uzyskana liczba pkt
4
Egzamin maturalny z matematyki
Poziom rozszerzony
Zadanie 3.
(6 pkt)
Wyznacz
wszystkie
wartoŚci
parametru
m
,
dla
których
równanie
2
3
2
x
−
4
mx
−
m
+
6
m
+
m
−
2
=
0
ma dwa róŻne pierwiastki rzeczywiste
1
x
,
x
takie, Że
2
2
(
x
−
x
)
<
8
m
+
1
).
1
2
 Egzamin maturalny z matematyki
Poziom rozszerzony
5
OdpowiedŹ: ................................................................................................................................ .
Nr zadania
3.
WypeŁnia
egzaminator
Maks. liczba pkt
6
Uzyskana liczba pkt
  [ Pobierz całość w formacie PDF ]