Zadania z dynamiki, Od Was, Matura, szkoły srednie, Fizyka, Zadania znalezione w Google ;)
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Zadania –
Dynamika
dla kl. IA, IB, IG
1. Znajdź wartość siły działającej na ciało o masie
2 kg
, jeżeli w ciągu
10 s
od chwili
rozpoczęcia ruchu przebyło ono drogę
100 m
. Odp.
F = 4N
2. Jaka jest masa ciała poruszającego się po prostej, które pod działaniem siły o wartości
30 N
w czasie
5 s
zmienia swoją szybkość z
15 m/s
do
30 m/s
?
3. Na ciało o masie
2 kg
działają dwie siły o wartościach
3 N
i
4 N
, których kierunki
przechodzą przez środek masy ciała. Oblicz wartość siły wypadkowej i wartość
przyspieszenia ciała. Rozważ trzy przypadki:
a) siły mają jednakowe kierunki i zwroty,
b) siły mają jednakowe kierunki ale przeciwne zwroty,
c) siły są do siebie prostopadłe.
4. Z działa wystrzelono pocisk o masie
10 kg
. Przez lufę przelatywał on w czasie
0,003 s
i uzyskał szybkość
600 m/s
. Ile wynosiła średnia wartość siły działającej na pocisk w lufie?
5. Ciało o masie
400 g
przebyło w trzeciej sekundzie ruchu jednostajnie przyspieszonego bez
prędkości początkowej drogę
1 m
. Oblicz wartość siły wypadkowej działającej na to ciało.
6.
Samochód o masie
m = 1000 kg
jedzie po poziomej jezdni z prędkością
v = 60 km/h
.
a) Oblicz siłę hamującą potrzebną do zatrzymania samochodu na drodze
s = 10 m
.
b) Oblicz minimalną drogę hamowania
s
min
, przy której samochód nie ulegnie poślizgowi,
jeżeli wiadomo, że dopuszczalne opóźnienie przy hamowaniu (przy którym samochód nie
wpada jeszcze w poślizg) wynosi
a
h
= 4,9 m/s
2
. Z jaką siłą hamuje wtedy samochód?
7. Samochód o masie
1 t
jechał z szybkością
72 km/h
. W pewnym momencie kierowca
wyłączył silnik, po czym samochód jechał jeszcze przez
1 min
. Oblicz wartość siły
hamującej i długość przebytej drogi po wyłączeniu silnika.
8. Do ciała o masie
2 kg
, poruszającego się z szybkością
10 m/s
, przyłożono siłę hamującą o
wartości
4 N
. Oblicz, jaką drogę przebędzie ciało do chwili zatrzymania się.
9. W pewnym niewielkim przedziale czasu na spadającą kroplę deszczu działają dwie siły –
ciężkości oraz oporu powietrza o wartościach odpowiednio równych:
F
g
= 0,1 N
oraz
F
o
= 0,02 N
.
a) Przedstaw na rysunku rozkład sił działających na kroplę deszczu oraz narysuj wektor siły
wypadkowej;
b) Określ jakim ruchem porusza się kropla;
c) Oblicz wartość przyspieszenia kropli deszczu w tym przedziale czasu; (Odp.
ok. 8 m/s
2
)
d) Napisz z jakim przyspieszeniem spadała by ta kropla, gdyby poruszała się w próżni.
10. Kamień o masie
1 kg
spada z wysokości
125 m
. Gdyby nie było atmosfery, to czas spadania
kamienia byłby krótszy o
2 s
. Przyjmując, że
g = 10 m/s
2
, oblicz wartość średniej siły oporu
powietrza podczas spadania kamienia.
11. Drewnianą kulę o masie
2 kg
upuszczono z wysokości
64 m
. W trakcie spadku działa na nią
siła oporu powierza o średniej wartości
4 N
. Oblicz, z jaką szybkością kula uderzy w ziemię.
12.
Oblicz wartość naciągu linki, za pomocą której podnosimy ciało o masie
10 kg
z przyspieszeniem o wartości
2 m/s
2
?
13.
Na metalowym drucie zawieszony jest ciężar
4000 N
. Wytrzymałość tego drutu wynosi
4500 N
. Z jakim największym przyspieszeniem można podnosić ciężar za pomocą drutu, tak
aby drut się nie rozerwał? Przyjmij
g = 10 m/s
2
.
14. Dwa klocki o masach
m
A
= 1 kg
i
m
B
= 2 kg
połączone nicią leżą na
idealnie gładkiej powierzchni poziomej.
Jak dużą siłę
F
można przyłożyć do
klocka
B
, aby nić się nie zerwała?
Wiadomo, że nić wytrzymuje obciążenie równe
F
max
= 8 N
.
15. Oblicz przyspieszenia, z jakimi poruszają się klocki w przypadkach przedstawionych na
poniższych rysunkach.Przyjmij, że stół jest idealnie gładki.
16. Na wadze uchylnej położono magnes i wówczas wskazała ona masę
m
1
= 250 g
. Gdy
zbliżono drugi magnes, zaobserwowano zmianę masy – waga wskazała masę
m
2
= 450 g
.
oblicz siłę, z jaką oddziaływały na siebie magnesy. Ustal, czy magnesy się przyciągały czy
odpychały. Wykonaj odpowiedni rysunek. Odp.
F = 2 N
17. Kasia stoi na wadze łazienkowej, która wskazuje
55 kg
. Następnie waży się w
szybkobieżnej windzie, poruszającej się ruchem jednostajnym przyspieszonym. Jaką masę
waga wskazuje jeśli:
a) winda porusza się do dołu z przyspieszeniem
a
1
= 2 m/s
2
,
b) winda porusza się do góry z przyspieszeniem
a
2
= 2 m/s
2
. Odp.
m
1
= 44 kg, m
2
= 66 kg
Tarcie
18. Pociąg o masie
1000 t
porusza się pod wpływem stałej siły o wartości
3·10
5
N
. Podczas
ruchu siła tarcia stanowi
0,005
ciężaru pociągu. Jaka będzie szybkość pociągu po przebyciu
1 km? Jaki będzie czas ruchu? Przyjmij
g = 10 m/s
2
.
19. Krążek hokejowy został pchnięty z szybkością
15 m/s
. Po przebyciu drogi
50 m
uderzył
w bandę z szybkością
10 m/s
. Jaki był współczynnik tarcia krążka o lód?
20. Współczynnik tarcia opon o suchy beton wynosi
0,7
a o mokry
0,5
. Oblicz drogę
hamowania samochodu jadącego z szybkością
72 km/h
do chwili zatrzymania się w obu
przypadkach.
21. Po poziomej chropowatej powierzchni porusza się ruchem jednostajnym klocek pod
działaniem poziomej siły
F
. Narysuj rozkład sił działających na niego.
22. Jaką siłą trzeba działać na skrzynię o masie
20 kg
, aby na drodze
2 m
nadać jej szybkość
1
m/s
? Współczynnik tarcia kinetycznego wynosi
0,1
.
23. Baseballista o masie
80 kg
ślizga się do drugiej bazy, przy czym jego ruch jest jednostajnie
opóźniony przez siłę tarcia o wartości
470 N
. Ile wynosi współczynnik tarcia kinetycznego
między graczem a boiskiem?
24. Na gładkiej zamarzniętej tafli jeziora nadano stalowej kostce szybkość
3 m/s
. Kostka
zatrzymała się po przebyciu
30 m
. Jaki jest współczynnik tarcia stali o lód?
25. Obciążone sanki poruszają się ruchem jednostajnym, jeśli ciągniemy je działając poziomą
siłą o wartości
100 N
. Jeżeli wartość siły zwiększymy do
200 N
, sanki będą poruszały się
z przyspieszeniem
1 m/s
2
. Jaka jest masa sanek z ładunkiem?
26. Ciało o masie
2 kg
porusza się z szybkością
5 m/s
pod wpływem stałej siły
F
ruchem
jednostajnym po powierzchni, dla której współczynnik tarcia wynosi
0,2
. W pewnej chwili
ciało przemieściło się na inną powierzchnię o współczynniku tarcia
0,3.
Jaką drogę
przebędzie ciało po drugiej powierzchni aż do zatrzymania się?
27. Oblicz przyspieszenie układu klocków
pokazanego na rysunku oraz siłę naciągu
linki. Masy ciał wynoszą odpowiednio:
m
A
= 5 kg
i
m
B
= 10 kg
,
F = 50 N
, zaś
współczynnik tarcia kinetycznego wynosi
μ = 0,2
. Odp.
a = 1,37 m/s
2
, N = 16,7 N
.
28. Z jakim przyspieszeniem będzie poruszało się ciało o masie
m = 10 kg
, jeśli współczynnik
tarcia kinetycznego wynosi
μ = 0,05
, a siła o wartości
10 N
działa pod kątem
30
o
do
poziomu? Odp.
a = 0,4 m/s
2
.
29. Drewniany klocek o masie
1 kg
przymocowany jest do ściany za pomocą nitki, która
wytrzymuje naciąg siłą o wartości
4 N
. Współczynnik tarcia statycznego klocka o podłoże
wynosi
0,2
. W obliczeniach przyjmij, że wartość przyspieszenia ziemskiego jest równa
10 m/s
2
.
Oblicz :
a) maksymalną wartość powoli narastającej siły
F
, z jaką można poziomo ciągnąć klocek,
aby nitka nie uległa zerwaniu.
b) wartość przyspieszenia, z jakim będzie poruszał się klocek, jeżeli usunięto nitkę łączącą
klocek ze ścianą, a do klocka przyłożono poziomo skierowaną siłę o stałej wartości
6 N
.
Przyjmij, że wartość siły tarcia kinetycznego jest równa 1
,5 N
.
Równia pochyła
30. Oblicz wartość przyśpieszenia klocka poruszającego się po idealnie
gładkiej równi pochyłej, nachylonej do poziomu pod kątem
α = 30
o
.
31. Ciało zsuwa się ruchem jednostajnym z równi pochyłej nachylonej do
poziomu pod kątem
30
o
. Oblicz wartość współczynnika tarcia
kinetycznego.
32. Klocek zsuwa się z równi pochyłej o długości
10 m
i wysokości
5 m
. Siła tarcia stanowi
0,1
ciężaru klocka. Oblicz szybkość klocka przy końcu równi i czas jego zsuwania się.
33. Po śliskiej równi pochyłej, nachylonej pod kątem
30º
do poziomu, wciągamy ciało ruchem
jednostajnym działając siłą o wartości
15 N
. Jaka jest masa ciała?
34. Które ciało będzie miało większe przyspieszenie: zsuwające się z równi o kącie nachylenia
30
o
i współczynniku tarcia
0,1
, czy z równi o kącie nachylenia
45
o
i współczynniku tarcia
0,4
?
35. Ciało zostało ustawione na szczycie równi i swobodnie puszczone. Jaką szybkość uzyska
ono u podstawy równi, jeżeli jej wysokość wynosi
1 m
, kąt nachylenia równi
45
o
,
a współczynnik tarcia kinetycznego
0,2
?
36. U podstawy równi pchnięto ciało, nadając mu szybkość
1 m/s
. Jaką odległość przebędzie
ono do chwili zatrzymania się? Jaki będzie czas ruchu? Kąt nachylenia równi wynosi
45
o
,
a współczynnik tarcia kinetycznego
0,1
.
37. Oblicz przyśpieszenie układu klocków oraz siłę napięcia nici.
Klocki mają masy
m
1
=2 kg
,
m
2
=4 kg
. Współczynnik tarcia
ciała o masie
m
1
o powierzchnię równi wynosi
0,2
. W którą
stronę poruszają się klocki? Kąt nachylenia równi wynosi
30
o
.
Zasada zachowania pędu
38. Jeżeli na piłkę o masie
0,5 kg
będzie działać w czasie
0,01 s
siła o wartości
1000 N
, oblicz
o ile zwiększy się wartość jej prędkości.
39. Młotek o masie
1 kg
, poruszający się z szybkością
10 m/s
uderza w gwóźdź i wciska go
w drzewo na głębokość
1 cm
. Oblicz ile wynosi średnia siła, z jaką wciskany jest gwóźdź.
40. Młot o masie
3 t
spada na kowadło z wysokości
2 m
. Uderzenie trwa
0,01 s
. Oblicz wartość
siły przy zderzeniu. Co ma większy pęd – pocisk o masie
100 g
i szybkości
800 m/s
czy
rowerzysta z rowerem o łącznej masie
80 kg
i szybkości
36 km/h
?
41. Samochód masie
1000 kg
zwiększył swoją szybkość w ciągu
10 s
od zera do
108 km/h
.
Oblicz przyrost pędu samochodu i działającą na niego siłę.
42. Piłka o masie
0,5 kg
uderza w ścianę z szybkością
5 m/s
i odbija się z prędkością o tej samej
wartości. Ile wynosi średnia siła działająca na piłkę ze strony ściany, jeżeli czas zderzenia
wynosi
0,1 s
?
43. Z nieruchomej łódki o masie
150 kg
, stojącej przy nadbrzeżu, wyskakuje z prędkością
2 m/s
chłopiec o masie
70 kg
. Oblicz ile wynosić będzie w tym momencie pęd układu
chłopiec – łódka.
44. Pocisk o masie
10 g
wylatuje z lufy karabinu z szybkością
600 m/s
. Oblicz szybkość odrzutu
karabinu podczas wystrzału, zakładając, że jego masa wynosi
4 kg
.
45. Adam biegnąc z prędkością
v = 5 m/s
, wskoczył na nieruchoma deskorolkę o masie
m = 2,5 kg
. Oblicz masę Adama, jeżeli po wskoczeniu na deskorolkę poruszał się
z prędkością
v
1
= 4,5 m/s
.
46. Kajak o masie
m
1
= 15 kg
zbliżał się do pomostu z prędkością
v
1
= 3 m/s
. Gdy dopływał,
wskoczył do niego Jacek, w wyniku czego kajak zaczął oddalać się od brzegu z prędkością
v
3
= 1,5 m/s
. Oblicz prędkość, z jaką Jacek wskoczył do kajaka, jeżeli masa Jacka wynosi
m
2
= 45 kg
.
47. Dwie kule o masach
1 kg
i
2 kg
poruszają się naprzeciw siebie z jednakowymi szybkościami
5 m/s
. Jaka będzie ich prędkość po niesprężystym zderzeniu?
48. Kula plastelinowa poruszająca się z szybkością
5 m/s
zderza się niesprężyście
ze spoczywającą kulą plastelinową o czterokrotnie większej masie. Jaką szybkość uzyskają
kule po zderzeniu?
49. Dwie kule poruszające się naprzeciw siebie i masach
0,1 kg
każda oraz szybkościach
odpowiednio równych
6 m/s
i
8 m/s
zderzają się niesprężyście. Jaką szybkość uzyskają one
po zderzeniu?
50. Na wózek o masie
120 kg
jadący po poziomym torze z szybkością
1 m/s
wskakuje człowiek
o masie
80 kg
biegnący za wózkiem z szybkością
6 m/s
. Jaką szybkość uzyska wózek
z człowiekiem?
51. Kula o masie
1 kg
zderza się z nieruchomą drugą kulą o masie
2 kg
. Po zderzeniu obie kule
połączyły się i poruszały razem z szybkością
1 m/s
wzdłuż tej samej prostej. Oblicz
szybkość pierwszej kuli przed zderzeniem.
Dynamika po okręgu
52. Oblicz, z jaką maksymalną częstotliwością może wirować tarcza o promieniu
0,5 m
, aby
umieszczone na jej brzegu ciało nie zsunęło się. Współczynnik tarcia między ciałem a tarczą
wynosi
0,5
.
53. Oblicz, z jaką maksymalną szybkością może wjechać samochód w zakręt o promieniu
20 m
,
jeżeli współczynnik tarcia między kołami i nawierzchnią wynosi
0,75
.
54. Na kolistym torze o promieniu
R = 0.1 m
zsuwa się bez tarcia ciało o masie
0.1 kg
,
osiągając maksymalną szybkość o wartości
v = 2 m/s
. Oblicz maksymalny nacisk ciała na
podłoże.
55. Na sznurku o długości
l = 50 cm
wiruje kamień w płaszczyźnie pionowej. Przy jakiej
częstotliwości obrotów sznurek ulegnie zerwaniu? Zakładamy, że masa kamienia wynosi
m = 0,4 kg
, a wytrzymałość sznurka na zerwanie
F
Z
= 24 N
. Odp.
ν = 1,6 Hz
56. Kamień uwiązany jest na sznurku o długości
l = 50 cm
wiruje w płaszczyźnie pionowej
ruchem jednostajnym po okręgu. Przy jakiej częstotliwości wirowania, sznurek ulegnie
zerwaniu, jeżeli założymy, iż wytrzymuje on siłę o wartości dziesięciokrotnemu ciężarowi
kamienia? Odp.
ν = 2,1 Hz
57. Kulka uwiązana na nici została wprawiona w ruch obrotowy w płaszczyźnie pionowej. Jaką
masę ma ta kulka, jeśli różnica pomiędzy maksymalnym a minimalnym naprężeniem nici
wynosi
ΔF = 5N
. Odp.
m = 250 g
[ Pobierz całość w formacie PDF ]