Zagadnienia do egzaminu z logiki 3.1, filozofia uw, rok I, logika
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Strona 1 z 7
Zagadnienia do egzaminu z logiki
Na wtpie anac że logika która na obowiąuje kłada i kilku diałów których w wikoci
prypadków nie należy e obą mieać Innymi łowy – rad aoberwować które pytania odnoą
i do których diałów Wpominam o tym ponieważ niejednokrotnie wydają i one być bardo
podobne i kilka ray daryło mi i odpowiadać na niewłaciwe pytanie
W poniżym etawie mamy do czynienia z zagadnieniami:
Logiki jyka cyli emiotyki
Klaycnego rachunku dań
Klaycnego rachunku kwantyikatorów
Klaycnego rachunku predykatów
Pragmatyki logicznej
1.
Omówunkcje wypowiedzi.
Nie wytkie poród wymienionych unkcji były podane na wykładie nie wytkie też najdują i
w podrcnikach Każdy podrcnik awiera 4 poród wymienionych Sytuacja prypomina mdrców
greckich toteż ebrałem tu wytkie
- Ekspresyjna – ujawnianie myli,wyrażaniewojegotanupychicnego,takżeperswazja w
znaczeniu porady
- Perswazyjno-sugestyjna – łowobodiec,kłaniającedocegolubnakaująceco,wyraża
obowiąkinakayiakaynp„anujieleń”takżewypowiediatematcechjakpochwała
patriotymucyarucanietchórotwa
- Performatywna – inaczej ustawodawcza,kreująca noweaktypołecnejaknp wypowiadanie
wojny,urocytenadanieimienialubpryreceniaTylkoniektórewypowiediwecóglnych
ytuacjachąperormatywne
- Racjonalna – funkcja o charakterze naukowo-encyklopedycznym, opisuje stan rzeczy czyli:
darenia,włanocipredmiotów,relacjemidypredmiotamilubprocey
- Informacyjno-opisowa – np. spiker na dworcu
Wypowied
- strona fizyczna
- strona znaczeniowa
- wodnieieniudorecywitoci
- sens wyabstrahowany od rzecywitoci
2.
Na czym polega różnicamidytwierdaniemawyrażaniem
Zdanie w sensie logicznym:
- stwierdza – zachodzenie stanu rzeczy
- wyraża– myldającąprawetanurecy
3.
Logicnateoriajyka
Inacejemiotykalogicna,kładai
-Syntaktyka (logiczna)
Zajmujeikładnią– badarelacjewewnątrjykoweniewychodącpoajyk
-Semantyka (logiczna)
Badarelacjeachodącepomidyjykiemarecywitocią
-Pragmatyka (logiczna)
Badarelacjepomidyjykiemajegoużytkownikami
Najykkładająi
- łownictwo/biórłów
- regułykładniowe/gramatyka
- regułyinterpretacji/nacenia
Strona 1 z 7
Strona 2 z 7
4.
Cymjetjyklogicnegopunktuwidenia?
Zdaniewenielogicnymtotyle,cowypowiedprawdiwalubaływa Logikintereujejykjako
nardiełużącedo opiywaniawiataikutecnegoprekaywaniamyliKlaycnadeinicja
prawdiwocidania(rytotelea): „Zdanie A jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy w
recywitocijettak,jakgloidanie”
Wartoćlogicnadowolnegodaniawenielogicnymmacharakterobiektywny,tnnieależnyod
poglądówludi
5.
Wjakipoóblogikabadajyk?
jw. Jak dla mnie pytanie 3. 4. i 5. Są co najmniej blikonacne Jeli kto i nie zgadza i uważa że to
nie prawda a ja zwyczajnie z lenistwa co pominąłem – pro mi to udowodnić a dopi co treba
6.
Cotojetprawologicneklaycnegorachunkudań?
„Wpoprawnymwniokowaniuważnąrolodgrywajątakiechematydańłożonych,żekażdedanie
podpadającepodtenchematjetdaniemprawdiwymbewgldunawartocilogicnedań,
którychjetbudowane Schematy takie nazywamy
prawami
lub
tautologiami rachunku dań
”
7.
Podtawoweprawaklaycnegorachunkudań?
8.
Cyachodąnatpującerelacje
{p} |- p jet relacją dowodliwoci (wynikania logicznego) lub nacy że p jet tautologią na podtawie
zbioru {p} prełanek. Zdaniem dr Pluty, należy obie tym poradić na baie reguły odrywania i
podstawiania.
{~(p

~q) , q , (r

s) , r} |- p
np na baie reguły podtawiania podtawiamy „p” pod „r” i już widać że „p” jest dowodliwe na
podstawie danego zbioru. Brzmi prosto. Nie jestem jednak prekonany cy o to chodiło prof. Omyle.
{~(~q

~p) , q

r} |- s
np. podstawiamy „s” pod „q” oraz „r” i w ten sposób otrymujemy implikacj (

s)

która jet
tautologią. Ale ale! Mamy też wyrażenie ~(~s

~p) [lub ~(~s

~p)] które nie jet tautologią wic
relacja nie zachodzi.
9.
Omówakjomatycneujcieklaycnegorachunkudań
„kjomatycnyytemrachunkudańpoleganatym,żepryjmujeipewnewyrażenia,codo
którychitniejecałkowitapewnoć,żeątautologiami,anatpnieprypomocynieawonychreguł
wniokowaniaprowadącychaweodtautologiidotautologiiwyprowadai z nich inne
wyrażeniatautologicnePrytymdobórowychwyrażeńwyjciowychjakipryjmowanychreguł
wniokowaniamabyćtaki,bykażdątautologikrdałoiwtenpoóbwyprowadićOwe
wyjciowewyrażenianaywamy
aksjomatami systemu
,apryjtewytemienieawodnereguły
wnioskowania tautologii z tautologii nazywamy
pierwotnymiregułamiinerencji
(dowodzenia).”
10.
Spójnikiklaycneinieklaycne
-jednoargumentowe
„~”
– pójniknegacji– „nieprawda,że”
-dwuargumentowe
„

”
– pójnikkoniunkcji– „i”
„

”
– pójnikalternatywy– „lub”
„

”
– pójnikimplikacji– aływytylkowtedygdypoprednikjetprawdiwyanatpnikaływy,
„jeżelito”
„

”
- pójnikrównoważnoci– „dokładniewtedy,gdy”
„

”
– alternatywarołącna– „dokładniejeden”
„/”
– alternatywa rołącna(dyjunkcja) – „najwyżejjeden”
Strona 2 z 7
Strona 3 z 7
„Fl”
– Falsum, z każdej wartoci cyniał
„As”
– Asercja, pootawiatakieamewartoci
„Ver”
– Verum, każejwartoci cyniprawd
Spójniki nieklaycne daniem dr Pluty to pójniki apożycone jak np. pójnik identycnoci „=”
11.
Uupełnijnatpująceormułytak,abykażdejotrymać5różnychtautologii
p

p , ~~p , (p

p) , (p

p) , (p

q)

p
p , ~~p , (p

p) , (p

p) , (~p

p)
(p

q)

p , ~q , (q

p) , ~(p

q) , (p

~q)
(p

q)

(q

p) , (~p

q) , (~q

p) , ~(~p

~q) , [(p

q)

q]
To tylko rowiąania prykładowe Jet ich ocywicie niekońcona iloć Ja natomiat tarałem i
wybrać jak najkróte i najmniej komplikowane Spokojnie jednak można te tautologie wymylić na
miejcu pamitając tylko że ich wartoć mui być 1 pry dowolnej wartoci pocególnych dań
12.
Jakajetróżnicamidyprawemlogicnymklaycnegorachunkudańatautologią
klasycznego rachunkudań?
j.w. pytanie 6.
WgProHelenyRaiowejpojciateąynonimicne
Wg. Prof. Barbary Stanosz: „Wródniekońceniewielutautologiirachunkudań(wanychtakże
prawamilogikidań)” teżąynonimiczne.
Zasadniczo – tautologiijetniekońceniewieleaprawalogicnetoniektórewybrane tautologie
najcciejopatronenawami– to mojewłanewniokowanie
13.
Docegopotrebneąprawalogicneklaycnegorachunkudań,omównaprykładzie.
Do metod numerycznych, do udowadniania i prawdania twierdeń rachunku dań do pisania
algorytmów
Przykłady można mnożyć tylko po co p
14.
Jykrachunkupredykatów
15.
kjomatycneujcieklaycnegorachunkupredykatów
16.
Ważniejetautologieklaycnegorachunkupredykatów
17.
Cyprykładowopodanaormułajettautologiąrachunkukwantyikatorów,odpowied
uzasadnij.
18.
Jakajetróżnicamidybioremdańprecnychaparądańprecnych?
Zbiór dań precnych awiera jedną lub wicej par dań precnych natomiat para dań
precnych ą to dwa dania precne które jednak mogą tworyć biór Różnica właciwie jet
żadna poa tym że w prypadku pary namy iloć dań a w prypadku bioru wiemy tylko że jet to
liczba parzysta.
19.
Uupełnijnatpującedaniatakabytworyłyparydańprecnych
Zdania podkrelone rowiąanie ą na aadie kwadratu logicnego ret dań można (daniem dr
Pluty rowiąać dodając „nieprawda że” na pocątku Zdania te można póniej prektałcić na
zasadach krz.
- Tylkoniektórekobietyąmotylami
- Żadenminiterniejetpiegiem
-
Żadna kobieta nie jest motylem.
-
Niektóryminitrowieąpiegami
Strona 3 z 7
Strona 4 z 7
- Jestem studentem i nauczycielem
- Sąkulturalni lekarze
- Nietylkominitrowieąpiegami
- Żadencłowiekmądryniejetpreądny
- Tylkoniektóryminitrowieąpiegami
- Jeżelinieucyłei,tonieumie
- Ucyłeianieumie
- Nieprawda,żeucyłeianieumie
-
-
Żadenlekarniejetkulturalny
-
Każdypiegjetminitrem
-
Niektórymądryludieąpreądni
-
Żadenminiterniejetpiegiem.
-
-
-
20.
Zapiwjykupredykatów
- Itniejądokładnietrypredmioty
- Itniejąconajmniejtrypredmioty
- Itniejąconajwyżejtrypredmioty
21.
Cotojettautologiaklaycnegorachunkupredykatów?
22.
Aksjomatydlapredykatuidentycnoci
23.
Twierdenieodedukcjiwwerjiemantycnejdlaklaycnegorachunkudań
DlakażdegobioruormułGidowolnychormuł,B,jeliG

{A} |- B to G |- (A

B).
Jest to twierdzenie o dedukcji w rachunku dań nie wiem jednak cy jet w werji emantycnej?
24.
Cywkaaneormułyątautologiamiklaycnegorachunkudań,odpowieduaadnij
Toadanienależyrowiąaćmetodąkombinatorycnątjdladowolniepodtawionychwartoci
logicnychjeżeliormułamawartoć1tojettotautologia
25.
Cyprykładowopodanaormułajettautologiąrachunkukwantyikatorów,odpowied
uzasadnij.
Jw. Tautologia rachunkukwantyikatorówjetormułąaweprawdiwąnieależnieodtreci dań.
26.
TradycyjnateorianawPojcienawy,akrenawy,trećnawy,rodajenaw
27.
Prawalogicnewiąanekwadratemlogicnym
Najpierwchematydańkwadratu (chociażnacniełatwiejtoobacyćnaobraku)
KażdeSjetP
-SaP
ŻadneSniejetP
-SeP
NiektóreSąP
-SiP
NiektóreSnieąP
-SoP
- SaP <-> ~(SoP)
- SeP <-> ~(SiP)
- SaP -> SiP
- SeP -> SoP
- SaP -> ~(SeP)
- ~(SiP) -> SoP
28.
PojciebioruZaadaabtrakcjiDiałanianabiorachirelacjemidybiorami
29.
Pojcierelacji,rodajerelacji,diałanianarelacjach
- Pojcierelacji– dowolny wiąekpomidypredmiotami,dlakażdejrelcjiitniejebiórwktórym
ta relacjajetokrelona
Strona 4 z 7
Strona 5 z 7
- Rodzaje relacji
- równoważnociowe
- porądkujące
- jednoznaczne (funkcje)
30.
DajprykładrelacjirównocenieymetrycnejiantyymetrycnejCyrelacjaotej
włanocimuibyćawrotnacybpreciwwrotna
Relacjatakamuibyćzwrotna.
Np. xjetwtymamymwiekucoy,xmatychamychrodicówcoy
31.
Cyrelacjaktórajetrównocenie[przeciwzwrotna] i [przechodniamożebyć
[symetryczna]?
Nie. Np. „jetwikyod” (xRy

yRz)

(~xRx

~yRx)
32.
Podajprykładrelacjiawrotnejiymetrycnejanieprechodniejbwrotnej,
przechodniej i niesymetrycznej] c.[symetrycznej, przechodniej i niezwrotnej]
Stawiamte,żerelacjetakienieitnieją
33.
Podajprykładyrelacjiquai-poradkującejbiór
Relacja jest quasi-porądkującajeżelijetwrotnaiprechodnia.
34.
Podajprykładbioruirelacjiporądkującejtenbióranieporądkującejgocałkowicie
Relacjacciowoporądkującabiór– asymetryczna i przechodnia
Np. w uniwerumludi,relacjatareńtwaporądkujeelementydopókidwanichnieąwtym
samym wieku.
35.
Relacjerównoważnocioweapodiałylogicnebioru
Każdarelacjarównoważnociowawyznacza podiał logiczny zbioru ikażdypodiałlogicnybioru
okrelarelacjrównoważnociową
36.
Relacjarównolicnocibiorów
Zbioryąrównolicnekiedykażdemuelementowijednegobiorumożnaprypiaćdokładniejeden
elementbiorudrugiegoWówcamająpotyleamoelementów
37.
Twierdzenie Cantora.
WkrócieKażdybiórmamocmniejąniżrodinajegowytkichpodbiorów,cylijegobiór
potgowywyrażany„2
X
.” Totwierdeniedowodi,żenieitniejebiórwytkichbiorów
X

2
X
, X

2
X
38.
Podajdeinicjbiorukońconego
Zbiórokońconejlicbieelementówikońconejmocy.
39.
Podajdeinicjbioruniekońconego.
Zbióroniekońconejlicbieelementów iniekońconejmocy
40.
Definicja zbioru przeliczalnego.
Zbiórprelicalnytobiórkońconylubrównolicnyebiorem
N
wszystkich liczb naturalnych.
Zbiórniekońcony A jetprelicalnytylkojeżeliitniejeunkcja
f
prektałcającabiór
N
wszystkich
licbnaturalnychnabiór
Zbioremprelicalnymjetteżpodbiórbioruprelicalnego,umadwóchlubdowolnejkońconej
ilocibiorówprelicalnychoraproduktkartejańkidwóchbiorówprelicalnych
Strona 5 z 7
[ Pobierz całość w formacie PDF ]