zadania do samodzielnego rozwiązania 3, tsip zadania4 I semestr mgr
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Zadanie 1
Dana jest rura grubościenna o promieniu wewnętrznym równym 2a i zewnętrznym 3a, obciążona od
wewnątrz ciśnieniem równym p i od zewnątrz ciśnieniem równym 2p (wielkość p w jednostkach
naprężenia).
Podać funkcje i wykresy naprężeń normalnych na grubości rury
(ogólna postać:

rr
2
(
2

r
)

A
C
,

(
2

A
r
2


C
).
r

r
Obliczyć naprężenia normalne o kierunku długości rury, na obu jej brzegach. Skomentować wynik.
Dane:
a, p, E, ν
Zadanie 2
Znając ogólną postać operatora Laplace’a w układzie biegunowym:

2
F
1

F
1

2
F

F
(
r
,





r
2
r

r
r
2


2
Wyprowadzić równanie biharmoniczne w przypadku obrotowej symetrii w postaci rozwiniętej,
uporządkowanej względem malejących pochodnych funkcji F względem r.
Zadanie 3
Obliczyć podane naprężenia σ
A
i
σ
B
we wskazanych punktach klina prostokątnego jak na rysunku:
σ
B
σ
A
Grubość
tarczy
równa
g
)
)
[ Pobierz całość w formacie PDF ]