Zad do kol1, Zarządzanie i inżynieria produkcji KOLOKWIA, WYKŁADY, SKRYPTY, Zarządzanie CHEMIA, FIZYKA, Matma
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->WIP – Zadania do pierwszego kolokwium1. Macierze1 1−22−1,B=0 1 3.1.1. Znaleźć macierze odwrotne do macierzyA=3 12 1 01.2. Znaleźćmacierz odwrotnądo macierzyA′B+3I, gdzieA=1−1 0,B=2 2 0.1 1 20 1−12x1−x2+x3=31.3. Rozwiązaćukład równań:x1+3x2=4.x1+2x2+x3=52. Liczby zespolone2.1. Dane sądwie liczby zespolone:z1=2−3iorazz2=1+2i. Obliczyć2z1+3z2,z1−z2,z1⋅z2,z1.z22.2. Obliczyć: a)(−3+3i)8, b)4. Krzywe drugiego stopnia(3−i, c))3312−2i, d)4−3−3i2.1. Jakąkrzywąopisuje równanie: 5x2+9y2+10x−36y−4=0 . Wyznaczyć środek i jej ogniska.2.2. Jakąkrzywąopisuje równanie: 5x2−9y2−10x+36y−76=0 . Wyznaczyć środek i jej ogniska.2.3. Jakąkrzywąopisuje równanie: 5x2+9y2−20x+54y+56=0 . Wyznaczyć środek i jej ogniska.2.4. Jakąkrzywąopisuje równanie:x2−5y2−4x−10y−6=0 . Wyznaczyć środek i jej ogniska.2.5. Jakąkrzywąopisuje równanie:y2−4x+6y+17=0 . Wyznaczyć środek i jej ogniska.5. Geometria przestrzenna3.1. Dane sąpunkty P(1,2,-2), Q(3,1,4), R(-1,2,0) i S(2,4,5).→→→→a) WyznaczyćwektoryPQ ,PRiPSoraz obliczyćdługośćwektora PQ .→ →b) Obliczyćiloczyny PQo PR , PQ×PR orazPQoPR×PS.→→→→→c) Znaleźćrównanie prostejlPQprzechodzącej przez punkty P i Q.d) Znaleźćrównanie płaszczyzny prostopadłej do prostejlPQprzechodzącej przez punkty S.e) Wyznaczyćrównanie płaszczyznyπPQRprzechodzącej przez punkty P, Q i R.f) Wyznaczyćrównanie prostej prostopadłej do płaszczyznyπPQR, przechodzącej przez punkty S. [ Pobierz całość w formacie PDF ]