Zapas dynamiki w domenie cyfrowej
pdf > do ÂściÂągnięcia > download > ebook > pobieranie
 
Cytat
Ab igne ignem - z ognia ogień. (Cycero). (Cycero)
Start Zaćmienie, Zajecia 2, zaaowanane,
 
  Witamy

Zapas dynamiki w domenie cyfrowej, Materiały nieposegregowane, NAGRYWANIE i NAGŁAŚNIANIE
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
TECHNOLOGIA
Zapas
dynamiki
w domenie cyfrowej
Wikszo z nas chce, by jego
utwory brzmiay gono, ale co
si stanie, jeli sygna bdzie zbyt
duy?
Greg Scarth
wyjania
pojcie cyfrowego zapasu dyna-
miki (digital headroom).
I
się poszczególnych elementów skła-
dowych w naszym oprogramowaniu
DAW i jak zapas dynamiki oddziałuje
na całą produkcję.
przebiegu analogowego. O ile zapis
analogowy na taśmie magnetycznej,
dzięki swoistej kompresji toru sygna-
łowego i nośnika, dopuszcza chwilo-
we przekroczenia poziomu nominal-
nego, o tyle zapis w domenie cyfrowej
nie pozwala na jakikolwiek margi-
nes, jeśli chodzi o przekroczenie okre-
ślonych poziomów. Każdemu zwięk-
szeniu poziomu sygnału na wejściu
przetwornika analogowo-cyfrowe-
go powyżej poziomu nominalnego to-
warzyszy wystąpienie bardzo nieko-
rzystnie brzmiącego przesterowania
cyfrowego. Ponieważ maksymalny
poziom przebiegu cyfrowego zawsze
wynosi 1, więc każdy sygnał, które-
go poziom będzie większy, zostanie
ograniczony (obcięty) do poziomu 1.
Przebieg zostaje silnie zniekształco-
ny i w zależności od czasu wystąpie-
nia zbyt wysokiego poziomu usłyszy-
my krótki trzask lub nieprzyjemny
zgrzyt, towarzyszący przesterowaniu
cyfrowemu.
W tym miejscu pojawia się istot-
na przewaga nagrań dokonywanych
cyfrowo z 24-bitową rozdzielczością
nad nagraniami 16-bitowymi, który
to format został zdefiniowany stan-
dardem Red Book, używanym przy
tworzeniu płyt CD audio. Choć pliki
nagrane 24-bitowo mają większy roz-
miar niż pliki 16-bitowe, pozwalają
uzyskać lepszą jakość dzięki uniknię-
ciu problemu przesterowania w do-
menie cyfrowej. Zapisując dźwięk
w formacie 24 bitów możemy bez
problemu uzyskać zakres dynami-
ki i dokładność zapisu 16-bitowego,
a jednocześnie utrzymać na tyle niski
poziom sygnału, by zabezpieczyć się
przed występowaniem przesterowań.
Mówiąc ogólnie, utrzymanie po-
ziomu średniego rzędu –18 dBFS
przy poziomie szczytowym nie więk-
szym niż –6 dBFS jest najbardziej
optymalnym ustawieniem czułości
dea cyfrowego zapasu dynami-
ki istnieje w świadomości współ-
czesnych producentów muzycz-
nych. Większość z nas z grubsza
wie, że chodzi tu o zostawienie prze-
strzeni na dźwięki o większym po-
ziomie głośności, a nie o zwiększa-
nie poziomu średniego za wszelką
cenę. Ale wciąż pozostaje sporo nie-
jasności. Czy wskazania poziomu
maksymalnego (peak) rzeczywiście
mają jakieś znaczenie? Czy można
dopuścić do wystąpienia przestero-
wania w kanałach? Jak należy usta-
wić poziom sygnału na wyjściu? W
tym artykule przyjrzymy się bliżej tej
problematyce.
Mówiąc o zapasie dynamiki
w świecie cyfrowego dźwięku, mu-
simy brać pod uwagę dwa jego
aspekty: nagrywanie i miksowa-
nie. Rejestracja jest stosunkowo pro-
sta – chodzi o przeniesienie, w po-
staci plików, analogowych sygnałów
do cyfrowej domeny oprogramowa-
nia DAW. Miks natomiast nie jest je-
dynie zmieszaniem zarejestrowanych
sygnałów. Wielu producentów mu-
zyki, ogólnie nazywanej elektronicz-
ną, traktuje miks jako odrębną fazę
pracy nad utworem, używając wielo-
etapowego sumowania grup sygna-
łów i aplikując różnego typu efekty.
Wszystko to wiąże się ze stosowa-
niem szeregu technik, w przypad-
ku których musimy wciąż pamiętać
o zachowaniu optymalnego zapasu
dynamiki, który z kolei ma niebaga-
telny wpływ na końcowy efekt naszej
pracy. Zobaczmy więc, co się dzie-
je z dźwiękiem od chwili pojawienia
Nagrywanie
Zapas dynamiki ma znaczenie
już od momentu dokonania pierw-
szych nagrań w ramach każdej no-
wej sesji. Aby zrozumieć, co się kry-
je za pojęciem cyfrowego zapasu dy-
namiki, musimy jednak wrócić do
czasów zapisu analogowego. Choć
obecnie zdecydowana większość na-
grań odbywa się z wykorzystaniem
rejestracji cyfrowej, to wciąż wie-
le reguł obowiązujących w czasach
analogowych znajduje praktyczne
zastosowanie.
Podczas zapisu na taśmę bardzo
ważne było ustawienie optymal-
nej czułości toru sygnałowego, któ-
re miało bezpośrednie przełożenie na
zwiększenie odstępu sygnału uży-
tecznego od szumów. Jeśli ścieżka zo-
stała nagrana zbyt cicho, koniecz-
ne było zwiększenie jej głośności na
etapie miksu całościowego materia-
łu. Dokonując tego, zwiększało się
nie tylko poziom sygnału użyteczne-
go, ale także poziom szumów nośni-
ka, w tym przypadku taśmy analogo-
wej. W nagraniach wielośladowych
skumulowany poziom szumów z po-
szczególnych ścieżek wpływał nega-
tywnie na ogólny odstęp zmiksowa-
nego materiału od szumów.
Zobaczmy teraz, jakie to ma prze-
łożenie na nagrania w domenie cy-
frowej. Ogólnie rzecz biorąc, kluczo-
wymi czynnikami, które należy brać
pod uwagę przy nagraniach cyfro-
wych, są: uzyskanie jak największe-
go odstępu między sygnałem szu-
mów i sygnałem użytecznym, jak
najmniejszej liczby błędów kwan-
tyzacji i jak najwierniejszego od-
wzorowania kształtu oryginalnego
W wiecie analogowym
przesterowanie sprawia, e
dwik wzbogaca si o har-
moniczne i staje si „cieplej-
szy”, ale w domenie cyfro-
wej kady sygna przekra-
czajcy powyej 0 dBFS za-
mienia si w przykre znie-
ksztacenie.
88
Estrada i Studio • stycze 2011
Wikszo z nas chce, by jego
utwory brzmiay gono, aleco
się poszczególnych elementów skła-
dowychwnaszymoprogramowaniu
w przypadku nagrań 24-bitowych.
Oczywiście, w niektórych przypad-
kach ograniczeniem może być dyna-
mika przedwzmacniaczy lub zakres
dynamiki samego źródła sygnału, ale
w takich sytuacjach dość szybko doj-
dziesz do optymalnych rezultatów
metodą prób i błędów, pamiętając
o przytoczonej wyżej regule.
jakie przyjdzie Ci do gowy
podczas rozpatrywania pryncy-
piów czystego miksu i cyfrowego
zapasu dynamiki, brzmi: „a co
si stanie, jeli zami reguy?”.
Jeli przeczytae ten artyku, to
wiesz, e przesterowanie na drodze
cyfrowej w oprogramowaniu DAW
moesz otrzyma na wejciu lub
na wyjciu.
Zazwyczaj cyfrowe przeste-
rowanie nie jest zbyt ciekawe
brzmieniowo i jeli chcesz go uy,
musisz to zrobi z duym wyczu-
ciem. Jednak zastosowane z umia-
rem w której czci utworu lub
jako efekt moe zabrzmie napraw-
d sugestywnie. Oczywicie,
moesz te uzna, e trzeba i na
cao i zdecydowanie przeste-
rowa sygna na wyjciu, ale nie
ponosimy adnej odpowiedzialno-
ci za to, jak zareaguj na taki trik
Twoi suchacze...
Wprawdzie skupiamy si tu
gównie na oprogramowaniu audio,
ale te same zasady odnosz si
te do wiata cyfrowego sprztu.
Wikszo urzdze dziaa jednak
w oparciu o staoprzecinkowe
obliczenia wewntrzne, zatem
przesterowania w poszczególnych
sekcjach toru przetwarzania mog
si zdarzy. I tu ciekawostka – nie-
Miksowanie
Wśród wielu pytań, związanych
z dynamiką i zapasem dynamiki,
jedno powtarza się najczęściej: „czy
wskazania poziomu szczytowego
w programach DAW mają znaczenie
i czy są one miarodajne?”. Pytanie
może wyglądać na banalne, ale odpo-
wiedź już taka nie jest. W rzeczywi-
stości można podać wiele różnych od-
powiedzi i każda będzie prawdziwa,
w zależności od tego, z jakimi wskaź-
nikami mamy do czynienia.
Na wstępie musimy podzielić ścież-
kę sygnałową w naszym DAW na
trzy części. Załóżmy, że źródłem sy-
gnału będzie sygnał audio lub wirtu-
alny instrument. Większość progra-
mów DAW przetwarza sygnał audio
za pośrednictwem bloków o podobnej
strukturze. Na początku znajdują się
efekty w każdym torze wejściowym,
które z najbardziej efektownych
brzmie, jakie mona usysze
w nagraniach z gatunków industrial
i techno, wziy si z przestero-
wania cyfrowych urzdze na
wejciach i wyjciach!
Aby zachowa lepsz kontrol
nad cyfrowymi znieksztaceniami,
warto wzi pod uwag uycie
specjalistycznego narzdzia,
takiego jak wtyczka Bitcrusher,
pochodzca z sekwencera Apple
Logic. Ten niedoceniony, may
efekt oferuje znakomicie brzmice
cyfrowe przesterowania, które
uzyskuje si dziki zastosowaniu
niezalenej redukcji bitowej
i czstotliwoci próbkowania. Trzy
tryby pracy moduu ksztatowania
przebiegu pozwalaj w specy-
ficzny sposób deformowa, co
pozwala otrzyma bardzo ciekawe
efekty o rónej intensywnoci,
z moliwoci ich odstrojenia
oraz automatyzacji wybranych
parametrów.
Estrada i Studio • stycze 2011
89
amanie regu
Z
apewne pierwsze pytanie,
TECHNOLOGIA
Zapas dynamiki w domenie cyfrowej
włączone w trybie insertowym (efek-
ty w trybie wysyłkowym działają na
podobnej zasadzie, ale tor przesyła-
nia sygnału jest nieco bardziej zło-
żony). Następnie sygnał wyjściowy
z każdego kanału trafia na pojedyn-
cze wyjście monofoniczne, stereofo-
niczne lub wielokanałowe (np. w try-
bie surround). Na samym końcu,
przez tłumik Master, sygnał kierowa-
ny jest na wyjście, którym jest prze-
twornik cyfrowo-analogowy lub plik
audio (w zależności od tego, czy od-
twarzamy zmiksowany materiał,
czy zgrywamy go do postaci final-
nej). Przyjrzyjmy się teraz tym trzem
różnym etapom przetwarzania i za-
stanówmy, w jaki sposób każdy
z nich oddziałuje na poziom sygnału
i brzmienie.
Wprawdzie limiter na wyjciu sprawia, e sygna
nie ulegnie przesterowaniu, ale jednoczenie
wpywa na brzmienie lub powoduje spaszczenie
dynamiki Twoich cieek. Jedynym wyjtkiem jest
w tym przypadku gra na ywo.
audio, w którym poziom wyjściowy
nie będzie nigdy większy niż 0 dBFS.
Każdy sygnał przekraczający ten
próg zostanie obcięty. Choć z począt-
ku może nie być to aż takie oczywi-
ste, ale jeśli pojawi się sygnał więk-
szy od 0 dBFS, bardzo szybko stanie
się dla Ciebie jasne, dlaczego jest to
tak istotne.
Niektórzy producenci decydują się
na włączenie na wyjściu toru sygna-
łowego master ogranicznika (limi-
tera) działającego w trybie brickwall
i ustawionego na poziom ograni-
czania 0 dB. Chcą się tą metodą za-
bezpieczyć przed wystąpieniem pro-
blemów ze zbyt dużym sygnałem.
Naszym zdaniem, lepszą metodą
jest zostawienie kilku decybeli zapa-
su, co pozwoli na efektywniejsze wy-
korzystanie limitera na etapie ma-
steringu materiału. Wprawdzie li-
miter na wyjściu sprawia, że sygnał
nie ulegnie przesterowaniu, ale jed-
nocześnie wpływa na brzmienie lub
powoduje spłaszczenie dynamiki
Twoich ścieżek. Jedynym wyjątkiem
jest w tym przypadku gra na żywo.
Skuteczny, szybko działający i neu-
tralnie brzmiący limiter na wyjściu
w takich właśnie sytuacjach spraw-
dza się doskonale.
Sumowanie
Etap sumowania sygnałów
w Twoim programie DAW jest tym
miejscem, gdzie odbywa się szereg
złożonych procesów i dlatego więk-
szość współczesnych programów
tego typu bazuje na 32-bitowych we-
wnętrznych obliczeniach zmienno-
przecinkowych. Nie mamy tu zbyt
wiele miejsca, by omówić szczegó-
łowo, na czym polegają działania
zmiennoprzecinkowe, ale wystar-
czy zapamiętać, że ich dokładność
i rozdzielczość w przypadku prze-
twarzania sygnałów cyfrowych jest
znacząco większa niż w starszych
standardach całkowitych, 16- lub
24-bitowych.
Zastosowanie 32-bitowych obliczeń
zmiennoprzecinkowych oznacza, że
nie ma czegoś takiego jak maksymal-
ny poziom sygnału. W czasach, kie-
dy do sumowania sygnałów z wielu
Decybele w zapasie
Najlepszym rozwiązaniem jest my-
ślenie o poziomach na wszystkich
trzech wspomnianych etapach w ko-
lejności odwrotnej, głównie dlatego,
że w przypadku toru wyjściowego
nie można pozwolić na przekroczenie
poziomu maksymalnego. Załóżmy,
że zgrywamy całość do postaci pli-
ku WAV. Bez względu na przyjętą
docelową rozdzielczość bitową po-
ziom sygnału wyjściowego nie może
być większy niż 0 dBFS. Każdy sy-
gnał powyżej tego poziomu spowo-
duje obcięcie szczytów i wystąpienie
cyfrowego przesterowania. Podobnie
jest w przypadku wyjścia z interfejsu
Zakres dynamiki i dynamika
akres dynamiki jest różnicą pomiędzy
najcichszym a najgłośniejszym sy-
gnałem, jaki jest w stanie wytworzyć
źródło dźwięku lub przetworzyć dane urzą-
dzenie lub system. Ponieważ przy określa-
niu zakresu dynamiki pojawiają się już dwie
wartości, zatem możemy go wyrazić w decy-
belach, bez żadnych dodatkowych wskazań
odnośnie poziomu odniesienia.
Przyjmuje się, że zakres dynamiki ludzkie-
go słuchu, czyli różnica między najcichszym
dźwiękiem a najgłośniejszym, jaki jesteśmy
w stanie usłyszeć bez uszkodzenia słuchu
i jakichkolwiek zabezpieczeń wynosi 120 dB
(0 dB SPL to próg słyszalności, a 120 dB SPL
to próg bólu). Tę wartość powinniśmy zapa-
miętać, ponieważ będzie ona dla nas wielko-
ścią, do której możemy porównywać wszyst-
kie inne. W tym kontekście zakres dynamiki
najlepszych przetworników analogowo-cy-
frowych wynoszący 122 dB oznacza, że do-
równują one możliwościami przetwarzania
sygnału możliwościom, jakie oferuje nasz
słuch. Jeszcze lepsze pod tym względem są
cyfrowe miksery z 24-bitowym przetwa-
rzaniem, których dynamika osiąga 144 dB
(w przypadku pracy w domenie cyfrowej
przyjmuje się 6 dB na każdy bit, więc teore-
tyczny zakres systemów 16-bitowych wynosi
96 dB). Zakres dynamiki dobrego studyjnego
mikrofonu pojemnościowego wynosi 110 dB,
a monitorów studyjnych bywa zazwyczaj
o 2–3 dB większy. Najmniejszy zakres dyna-
miki oferują analogowe media: taśma z sys-
temem redukcji szumów – 75 dB, radio FM
– 65 dB, płyta winylowa – 60 dB.
Przyjrzyjmy się teraz zakresowi dynami-
ki źródeł dźwięku. Najcichszy muzyczny sy-
gnał wytwarzany przez orkiestrę symfo-
niczną osiąga poziom 10 dB SPL, a najgło-
śniejsze fragmenty muzyczne mają 100 dB
SPL. Stąd wniosek, że zakres dynamiki du-
żej orkiestry w pełnym składzie wyno-
si średnio 90 dB. Teoretycznie rzecz biorąc,
mając do dyspozycji dobry mikrofon, odsłu-
chy i 16-bitowy rejestrator jesteśmy w sta-
nie zarejestrować dźwięk z tego typu źró-
dła bez stosowania narzędzi do redukcji
dynamiki sygnału audio. W praktyce jed-
nak jest nieco inaczej. Przy najcichszych
pasażach zaczną odgrywać rolę takie ele-
menty jak szum własny mikrofonu, szum
przedwzmacniacza i konwerterów analo-
gowo-cyfrowych. Przy najgłośniejszych
dźwiękach mogą się z kolei pojawić znie-
kształcenia w każdym z tych elementów.
Z tego właśnie względu nie powinno niko-
go dziwić, że do rejestracji wykonań orkie-
strowych stosuje się najwyższej klasy mi-
krofony, przedwzmacniacze i przetworniki,
a dźwięk rejestruje się 24-bitowo.
W czasach, gdy podstawowym medium
dźwięku była płyta winylowa nie można
było uniknąć stosowania urządzeń pozwa-
lających zredukować zakres dynamiki o ok.
30 dB. Używane do tego celu kompresory re-
dukowały zatem poziom najgłośniejszych
partii (redukcja po stronie najcichszych skoń-
czyłaby się tym, że nie byłoby ich wcale sły-
chać). Nieco inaczej wygląda to w przypad-
ku cyfrowej redukcji bitów i związanej z tym
redukcji zakresu dynamiki. Mając nagranie
90
Estrada i Studio • stycze 2011
Z
źródeł powszechnie stosowano mik-
sery analogowe, sporadyczne świece-
nie się sygnalizatorów przesterowa-
nia było rzeczą normalną i w pełni
akceptowalną. Był to znak, że dalsze
zwiększanie poziomu może doprowa-
dzić do wystąpienia słyszalnego prze-
sterowania. Z kolei w 24-bitowych
systemach całkowitych nie ma nicze-
go takiego jak poziom sygnału wyż-
szy niż maksymalny, a jego wystą-
pienie wiąże się z przesterowaniem.
Przetwarzanie zmiennoprzecinko-
we pozwoliło całkowicie wyelimino-
wać ten problem. Nie ma przestero-
wań, ponieważ nie ma poziomu mak-
symalnego – cyfrowa wartość może
reprezentować poziomy sygnału od
minus nieskończoności do nieskoń-
czoności. Przetwarzanie zmienno-
przecinkowe ma też tę zaletę, że do-
kładność przetwarzania bardzo ma-
łych sygnałów, w okolicach poziomu
zerowego, jest znacząco lepsza niż
w systemach stałoprzecinkowych.
Zakres dynamiki w praktyce jest nie-
skończony, zatem sygnały mogą być
tłumione aż do momentu, kiedy prze-
staną być słyszalne, a następnie
wzmacniane do oryginalnego pozio-
mu bez straty jakości.
Należy też zaznaczyć, że ściągnięcie
w dół tłumików sumy daje taki sam
efekt jak przesunięcie w dół wszyst-
kich tłumików w poszczególnych ka-
nałach (zakładając oczywiście, że na
sumie nie mamy włączonych żadnych
wtyczek). Z tego wniosek, że zapas
Najwicej uwagi na uzyskanie optymalnego zapasu
dynamiki naley powici na etapie nagrywania.
Przy zbyt maym sygnale stracisz na jego dyna-
mice. Przy zbyt duym mog pojawi si róne nie-
podane dwiki ze znieksztaceniami wcznie.
dynamiki na etapie miksowania nie
jest źródłem problemów. Czy to ozna-
cza, że możesz ustawić najmocniejszy
możliwy sygnał, a następnie skom-
pensować to zmniejszeniem poziomu
za pomocą tłumików na sumie? No
cóż, i tak, i nie...
Jednym z potencjalnych problemów
przy mocnym wysterowaniu sygna-
łów na etapie miksowania są wspo-
mniane wcześniej wtyczki na sumie.
Kłopot polega na tym, że nie wszyst-
kie wtyczki tworzone są w ten sam
sposób. Kiedy jedne mogą pracować
z sygnałem o poziomie do +20 dBFS
i przetwarzać go identycznie jak sy-
gnał o poziomie –10 dBFS, to inne
mogą już zachować się zupełnie ina-
czej. W praktyce znacznie łatwiej bę-
dzie nam uniknąć kłopotów z zapa-
sem dynamiki wtedy, gdy utrzymamy
stosunkowo niski poziom sygnału.
na jego dynamice. Przy zbyt dużym
mogą pojawić się różne niepożądane
dźwięki ze zniekształceniami włącz-
nie. Jak już wspomniano, najlepszym
rozwiązaniem będzie utrzymanie po-
ziomu średniego ok. –18 dBFS i po-
ziomu szczytowego nie większego
niż –6 dBFS (przy rejestracji 24-bito-
wej). Wtedy masz pewność, że pozbę-
dziesz się kłopotów przy dalszej ob-
róbce sygnału.
Generalnie rzecz ujmując, dopóki
unikasz przesterowania wejścia lub
wyjścia, tak długo możesz być spo-
kojny o jakość. Jest oczywiście kil-
ka wyjątków od tej reguły, ale to,
o czym napisaliśmy wyżej, odno-
si się do wszystkich sytuacji. W nie-
których (dość rzadkich) przypadkach
wtyczki nie używają obróbki zmien-
noprzecinkowej i wtedy będziesz mu-
siał pracować z niskimi poziomami.
Wejścia i wyjścia dla wysyłek i po-
wrotów efektów powinny być trakto-
wane jak główne wyjścia stereo i wej-
ścia mikrofonowe, a przetwarzany za
ich pomocą sygnał nie może przekro-
czyć poziomu 0 dBFS.
Nagrywanie
Najwięcej uwagi na uzyskanie
optymalnego zapasu dynamiki nale-
ży poświęcić na etapie nagrywania.
Przy zbyt małym sygnale stracisz
E
i
S
w 24-bitowej rozdzielczości (o teore-
tycznej dynamice 144 dB) i przetwa-
rzając je do postaci 16-bitowego pliku
w standardzie Red Book (dynamika
96 dB), musimy „zgubić” 8 bitów (od
144 odejmujemy 96 i różnicę dzieli-
my przez 6). W tym jednak wypadku
robimy to po stronie sygnałów naj-
cichszych, które uśredniamy na dro-
dze dodania specjalnie ukształtowa-
nego szumu.
W dobie systemów cyfrowych,
w naszej codziennej pracy rzad-
ko kiedy będziemy mieli do czynie-
nia z koniecznością dopasowania za-
kresu dynamiki. Współczesne urzą-
dzenia, zarówno nagrywające jak
i przetwarzające oraz odtwarzające
sygnał, oferują taki zakres dynami-
ki, że nie ma niezbędnej konieczno-
ści jego dostosowywania do końco-
wego medium (jak miało to miej-
sce w przypadku nagrań na płytach
winylowych).
Schematyczny wykres prezentujcy zakres dynamiki. Jest on wyznaczany jest przez rónic midzy maksymalnym nieznie-
ksztaconym sygnaem uytecznym a poziomem minimalnym, bdcym w praktyce poziomem szumów wasnych urzdzenia.
Estrada i Studio • stycze 2011
91
  [ Pobierz całość w formacie PDF ]

  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • imikimi.opx.pl
  • comp
    StartZadanie3 25, Visual Basic, E-podrecznik Visual Basic, materialy, 25 lekcja, 25 zadaniaZadanie3d 17, Visual Basic, E-podrecznik Visual Basic, materialy, 17 lekcja, 17 zadaniaZadanie3d 9, Visual Basic, E-podrecznik Visual Basic, materialy, 09 lekcja, 09 zadaniaZadania domowe - treści, Studia, PW - materiały, Informatyka, Informatyka II, Zadania domoweZałącznik 6 Formularz oceny egzaminu praktycznego, Materiały dla Instruktorów nauki jazdy, uk driving, kodeks drogowy ang, kodeks drogowy angZasady bhp na drabinie, materiały o bhp, BHPZagadnienia technologiczne i materiałowe w konstrukcjach sprężonych, Studia, Konstrukcje sprężoneZawieszenia ceł 2010, agent celny materiały, agent.celnyZarządzanie i komunikowanie społeczne, Semestr III, Psychologia zarządzania, Materiały, KomunikacjaZakres materiału na egzamin z Teorii Maszyn Cieplnych, PWR w9, Teoria Maszyn Cieplnych, tmc
  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • rodi314.opx.pl
  • Cytat

    Filozof sprawdza się w filozofii myśli, poeta w filozofii wzruszenia. Kostis Palamas
    Aby być szczęśliwym w miłości, trzeba być geniuszem. Honore de Balzac
    Fortuna kołem się toczy. Przysłowie polskie
    Forsan et haec olim meminisse iuvabit - być może kiedyś przyjemnie będzie wspominać i to wydarzenie. Wergiliusz
    Ex Deo - od Boga.

    Valid HTML 4.01 Transitional

    Free website template provided by freeweblooks.com