Zadania do 1 kolokwium, BIOLOGIA I SEMESTR, Wykłady matematyka
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->BIOLOGIA - Zadania do pierwszego kolokwium1. Macierze:1.1 Znaleźć macierz odwrotną do macierzyAB′ +3I, gdzieA=1−1 0,B=2 2 0.1 1 20 1−12 1−11 2iB=−1 1 0.1.2. Odwrócić macierzeA=−1 31 2 12x1−x2+x3=31.3. Wykorzystując macierz odwrotnąrozwiązaćukład równań:x1+3x2=4.x1+2x2+x3=52. Pochodne funkcji jednej zmiennej -Obliczyćpochodne funkcji:2.1.y=5x4−3x3+2x2+5x−225412.2.y=3+2− +2⋅3x2++5xx3x2x2.3.y=(6x+5)sinx2.4.y=5x2+3ex2.5.y=2x2+3xx4+22.6.y=cos 3x2−5()(3)2.7.y=e2x+3x+53. Ekstrema funkcji dwóch zmiennych -Wyznaczyćekstremum funkcji dwóch zmiennych:3.1.z=f(x , y)=x2−6xy+y3+3x+6y−23.2.z=f(x , y)=x3−12xy+4y2−48x+53.3.z=f(x,y)=2x2+4y2−4xy+2x−12y+23.4.z=f(x,y)=x2+4xy+y2+6x−3y+53.5.z=f(x,y)=4x2−2xy+y2+3x+9y−23.6.z=f(x,y)=2x2−3xy+y2+6x−5y+2 .4. Całki nieoznaczone -Obliczyćcałki nieoznaczone:25414.1.∫5x4−3x+3+2− +2⋅3x2++5dxx3x2xx4.2.∫7x(5x2+3)dx64.3.∫6x sin xdx51214.4.∫4x3−2x+4−3+3+−3⋅x+4dx2x3xx2x4.5.∫6x cos3x2−5dx()4.6.∫6x5ln xdx5. Całki oznaczone (liczenie pól) -Obliczyćpole zawarte pomiędzy:25.1.y=x+1iy=2x+1.5.2.y= −x2+4 iy= −x+2.25.3.y=xiy= −x+2.25.4.y=x−2xiy=x.5.5.y=13xiy=2x.2 [ Pobierz całość w formacie PDF ]