Zadania (zestawy I-VI), Download Gry & Pomoce Naukowe, WIP (mgr) pomoce naukowe, KIDMU
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie, Geodezja I rokZADANIA Z FIZYKII.MECHANIKAZagadnienia:Przemieszczenie i prędkość w ruchu jednostajnym i jednostajnie zmiennym. Wektorowy opis ruchujednostajnego na płaszczyźnie. Druga i trzecia zasada dynamiki Newtona. Analiza rzutu poziomego. Praca i moc.Energia kinetyczna i energia potencjalna w polu grawitacyjnym. Zasada równoważności pracy i energii. Tarcie statycznei kinetyczne. Ruch na równi pochyłej. Siła dośrodkowa (i odśrodkowa).1. Wilk biegnie ze stałą prędkościąvw=6 m/s w kierunku stojącego zająca. W jakiej odległości od siebie musizauważyć zając wilka, by ruszając od razu po spostrzeżeniu wilka ruchem jednostajnie przyspieszonym umknąłwilkowi? Przyspieszenie zająca toa=2m/s2.2. Kapitan łodzi podwodnejPspoczywającej tuż pod powierzchnią wody w początku układu odniesieniax-y√dostrzega nieprzyjacielski okrętOpłynący ze stałą prędkością⃗1= ( 2, 0) (Rys. 1). Torpeda, którą dysponujev√łódź podwodna porusza się z prędkością o wartościv2= 6. Pod jakim kątem względem osixnależy wystrzelićtorpedę, aby trafiła nieprzyjacielski statek? Przyjmij, że w momencie wystrzelenia torpedy, nieprzyjacielski√statek znajduje się w miejscu o współrzędnych (1, 3). Gdzie będzie znajdował się okręt w momencie trafieniaweń torpedy?yOv1v2PΑRysunek 1.x3. Pilot samolotu lecącego poziomo na wysokościHz prędkościąvma za zadanie zrzucić ładunek z lekarstwami,tak aby spadł on w wyznaczonym punkcie na ziemi. Pod jakim kątem względem poziomu powinien pilot widziećmiejsce odbioru ładunku w momencie wypuszczania paczki, aby trafiła ona na miejsce zrzutu?4. Balon opada ze stałą prędkościąv.Jaką ilość balastu należy wyrzucić z balonu, aby balon zaczął się wznosić zdwa razy większą prędkością? Przyjmij, że opór powietrza jest proporcjonalny do prędkości balonu oraz że masabalonuMi siła wyporuFwsą znane.5. Hak lokomotywy wytrzymuje maksymalne naprężenie wywołane siłąNmax. Dzięki oddziaływaniu z szynamina lokomotywę działa siłaF, która sprawia, że pociąg rusza z pewnym przyspieszeniem. Ile wagonów możnabezpiecznie przyłączyć do lokomotywy? Dana jest masa lokomotywyMoraz masa każdego wagonum.Tarciepominąć.6. Kierowca prowadząc samochód z prędkościąv1=60 km/h dostrzega człowieka wchodzącego na szosę. Natych-miast zaczyna hamować i zatrzymuje się tuż przed pieszym. Obliczyć, z jaką prędkością samochód uderzyłbyw pieszego, jeżeli przed rozpoczęciem hamowania jechałby z prędkościąv2=70 km/h. Założyć, że siła tarcia niezależy od prędkości. Wskazówka: Zastosowanie twierdzenia o równoważności pracy i energii znacznie ułatwiarozwiązanie tego zadania.Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie, Geodezja I rokZadania z fizyki7. Kierowca jadący samochodem z prędkościąvzobaczył nagle przed sobą długi autobus, który wyjeżdżającz przecznicy zajechał mu drogę. Co powinien uczynić, aby uniknąć wypadku: hamować czy wykonać skręt?Załóż, że współczynnik tarcia kinetycznego i statycznego mają mniej więcej tę samą wartośćµ(w rzeczywistościwspółczynnik tarcia statycznego jest nieco większy od współczynnika tarcia kinetycznego).8. Dźwig unosi na wysokośćhciało o masiemruchem jednostajnie przyspieszonym. Oblicz moc silnika, jeżelistraty energii wynosząη%,a ruch trwałtsekund.9. Narciarz zjeżdża ”na krechę” ze zbocza o kącie nachyleniaα.Jaką prędkość uzyska u podnóża stoku, jeżeliwystartował z wysokościh?Współczynnik tarcia nart o podłoże wynosiµ.Pominąć opór powietrza.10. Z jaką minimalną prędkością może jechać na motocyklu akrobata cyrkowy po wewnętrznej stronie powierzchnibocznej walca o średnicy 18 m, jeżeli środek ciężkości motocyklisty wraz z motocyklem znajduje się w odległościh=1m od ściany, a współczynnik tarcia opon kół motocykla o ścianę wynosif=0,4 (Rys. 2)?Rysunek 2.2Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie, Geodezja I rokII.Zadania z fizykiBRYŁA SZTYWNA. ZASADY ZACHOWANIA PĘDU, ENERGII I MOMENTU PĘDU.GRAWITACJAZagadnienia:Moment siły. Moment bezwładności. Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego bryły sztywnej.Siła dośrodkowa (i odśrodkowa). Tarcie statyczne. Pęd i zasada zachowania pędu. Moment pędu ciała punktowegoi moment pędu bryły sztywnej. Zasada zachowania momentu pędu. Energia potencjalna w polu elektrostatycznym.Energia potencjalna w polu grawitacyjnym centralnym. Zasada zachowania energii mechanicznej.1. Na szpulę nawinięta jest nić, do której przyłożono siłęF, jak na Rys. 3. Znajdź przyspieszenie toczącej sięszpuli. Dane są: siłaF, kątα,masa szpulim,promienieriRoraz moment bezwładności szpuliI.Zakładamy,że szpula toczy się bez poślizgu. Przedyskutuj wynik - co można powiedzieć o zwrocie wektora przyspieszenia?FΑOrRxRysunek 3.2. Wytłumacz, dlaczego pokonując zakręt na rowerze, koniecznym jest pochylenie roweru. Pod jakim kątem po-winien pochylić rower rowerzysta pokonujący zakręt o promieniuRz maksymalną możliwą prędkościąv,przyktórej nie wpada w poślizg? Współczynnik tarcia statycznego wynosiµ.3. Yoyo zaczyna świecić, gdy uzyska prędkość kątową wirowania równąω∗. Jaka musi być długość sznurka, abyopadające yoyo, bez prędkości początkowej, zaczęło świecić (skorzystaj z zasady zachowania energii)? Potraktujyoyo jak walec o masieMi promieniuR.Promień części wewnętrznej, gdzie nawinięty jest sznurek, wynosir.4. Obliczyć moment bezwładności jednorodnego walca o promieniuRi masiemwzględem osi symetrii? Wyprowadź∫odpowiedni wzór z definicji momentu bezwładnościI=r2dm.5. Proton zbliża się do jądra atomowego o dużej masie i ładunkuZe.W odległości nieskończenie dużej od jądrabtrajektoria protonuSZeEk= mv22eRysunek 4.energia protonu jest równaEk=mv2/2.Tor protonu ekstrapolowany liniowo od dużych odległości do małychprzechodzi przez minimum odległościbod jądra, jak na Rys. 4 (b - nazywa się parametrem zderzenia). ObliczyćodległośćSnajwiększego zbliżenia dla orbity rzeczywistej protonu. Skorzystaj z zasady zachowania momentupędu i zauważ, że w nieskończoności moment pędu cząstki wynosimvb.6. W celu zmierzenia prędkości pocisku posługujemy się tak zwanym wahadłem balistycznym. Składa się ono zciała o dużej masie (worek z piaskiem) zawieszonego na sztywnym pręcie, którego masę zaniedbujemy (Rys. 5).3Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie, Geodezja I rokZadania z fizykiGdy wystrzelona kula ugrzęźnie w wahadle, powoduje to wychylenie się wahadła o pewien kątα.Wiedząc, żeα= 31◦, a długość wahadłal= 90 cm, oblicz prędkośćvpocisku o masiem= 10 g, jeżeli masa wahadła wynosiM= 5 kg.alMmvRysunek 5.7. Wyjaśnij, dlaczego łyżwiarz, chcąc wykonać piruet, najpierw rozkłada szeroko ręce, a następnie składa je napiersi trzymając jak najbliżej siebie.8. W ”wesołym miasteczku” zbudowano ”diabelską pętlę” o promieniuR(Rys. 6). Jaka powinna być wysokośćHzjeżdżalni dla wózków, aby wraz z pasażerami mijały bezpiecznie (nie odrywały się od toru) najwyższy punktpętli?HRRysunek 6.9. Oblicz prędkość, jaką należy nadać satelicie, aby mógł krążyć po orbicie stacjonarnej. Na jakiej będzie sięznajdował wysokości? Zakładając, iż znajduje się on dokładnie na południe od Krakowa, znajdź kąt, pod jakimbędzie on „widziany” nad horyzontem w Krakowie. Szerokość geograficzna Krakowa toθ= 50◦.10. Na powierzchnię Ziemi spada z bardzo dużej odległości meteoryt. Z jaką prędkością upadłby on na Ziemię, gdybynie było hamowania atmosfery?11. Sputnik krąży wokół Ziemi po orbicie eliptycznej o mimośrodziee.Wyznacz stosunek prędkości liniowychvp/va,gdzievpto prędkość sputnika w perygeum, ava- jego prędkość w apogeum. Uwaga: mimośród elipsy toe=c/a,√gdziecto ogniskowa elipsy równac=a2−b2, aa, bto długość wielkiej i małej półosi elipsy.4Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie, Geodezja I rokIII.ELEKTROSTATYKA. PRĄD STAŁYZadania z fizykiZagadnienia:Pojemność kondensatora. Szeregowe i równoległe łączenie kondensatorów. Związek między natężeniempola a napięciem (dla kondensatora). Siła elektromotoryczna i opór wewnętrzny ogniwa. Prawo Ohma. I i II równanieKirchhoffa. Praca i moc prądu stałego. Łączenie oporników (opór zastępczy).1. Trzy kondensatory o pojemnościachC1= 1 mF,C2= 2 mF,C3= 3 mF połączono, jak na Rys. 7 i dołączonodo źródła napięcia stałegoU= 12 V. Obliczyć ładunki zgromadzone na każdym z kondensatorów.Rysunek 7.2. Aby porównać pojemności dwóch kondensatorówC1iC2naładowano je odpowiednio do napięćU1= 300 ViU2= 100 V. Następnie tak naładowane kondensatory połączono równolegle, przy czym różnica potencjałówmiędzy okładkami kondensatorów okazała się równa 250 V. Wyznaczyć stosunek pojemnościC1/C2.3. Preszpan ulega przebiciu przy natężeniu pola o wartościE= 1,8·106V/m. Dwa płaskie kondensatory o pojem-nościachC1= 2/3µFiC2= 5/3µFz izolacyjną warstwą preszpanu o grubości 2 mm są połączone szeregowo.Przy jakim napięciu układ ten ulegnie przebiciu?4. Wielkość pola magnetycznego wytwarzanego przez elektromagnes jest proporcjonalna do natężenia prądu, któryprzezeń płynie. Jak należy połączyć ze sobą dwa akumulatory o sile elektromotorycznejE=2V i oporze we-wnętrznymr=0,1Ω, aby przez elektromagnes o oporzeR=0,05Ω dołączony do akumulatorów płynął prąd omaksymalnym natężeniu? Sprawdź, czy nie lepiej jest podłączyć jeden akumulator do elektromagnesu.5. Do ogniwa o sile elektromotorycznejEi oporze wewnętrznymrdołączamy opornik o zmiennym oporzeR.Jakamusi być wartość oporuR,aby wydzielała się na nim maksymalna moc?6. Obliczyć przekrój poprzecznySprzewodu wykonanego materiału o oporze właściwymρ,którym można przesłaćze źródła o napięciuUprąd o mocyPdo odbiornika znajdującego się w miejscowości odległej oLod źródła zewzględnymi stratami nie większymi niżη.W oparciu o uzyskany wynik wytłumacz, dlaczego do przesyłu energiielektrycznej ze względów ekonomicznych stosuje się liniewysokiegonapięcia.7. Przez miedziany przewodnik o polu przekroju poprzecznegoS= 1 mm2płynie prąd o natężeniuI= 1 A. Zakła-dając że na jeden atom miedzi przypada jeden elektron przewodnictwa, oblicz prędkość unoszenia elektronów.Dane są: liczba AvogadraNA=6,02·10231/mol, gęstość miedzid=8,9·103kg/m3, masa molowa miedziµ=0,064kg/mol.8. Znaleźć natężenie prądu w każdej części obwodu z Rys. 8, jeżeliE1= 24 V,E2= 18 V,R1= 20 Ω,R2=R3= 2 Ω.R1+E1R3R2E2+Rysunek 8.5 [ Pobierz całość w formacie PDF ]