Zadania do 2 Kolokwium (2010) ogarnijtemat.com, SiMR inżynierskie, Semestr 1, Analiza
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Zadania przygotowawcze do kolokwium 2/Analiza 1 - SIMR 2010/11
1. Obliczy¢ całk¦ nieoznaczon¡
(a)
Z
2
x
−
1
(
x
2
+ 4)(
x
2
−
1)
d
x
Z
x
5
+ 3
x
−
2
x
4
−
1
(b)
d
x
Z
sin
5
x
4 cos
x
−
cos
3
x
d
x
(c)
Z
sin
x
cos
x
cos
x
+ 2 sin
2
x
d
x
(d)
Z
sin
2
x
cos
3
x
sin
4
x
−
1
(e)
d
x
Z
sin
3
x
cos
x
cos
2
x
+ 3 sin
x
−
3
d
x
(f)
2. Obliczy¢ całk¦ oznaczon¡
1
Z
(a)
xe
2
x
d
x
0
p
3
Z
x
3
p
(b)
x
2
+ 1 d
x
0
2
Z
1
x
+
p
x
−
6
d
x
(c)
1
Z
(d)
x
2
cos
x
d
x
1
Z
ln2
e
2
x
1 +
e
x
d
x
(e)
0
p
x
+ 1
x
3
Z
(f)
d
x
0
3. Obliczy¢ pole figury ograniczonej krzywymi
(a)
y
=
x
2
,
y
=
x
+ 2 ,
y
= 2
−
x
(b)
x
=
y
2
,
x
+ 2
y
2
= 3
(c)
y
= ln
x
,
y
= 0 ,
x
=
e
(d)
y
= arc tg
x
,
y
=
4
x
(e)
x
2
+
y
2
= 2 ,
y
=
x
2
(f)
xy
= 2 ,
y
=
x
, 4
y
=
x
2
(g)
y
=
1 +
x
2
,
y
=
x
2
1
2
(h)
y
= 1 + sin
4
x
,
y
= cos
3
x
−
1 ,
x
= 0 ,
x
=
[ Pobierz całość w formacie PDF ]