zadania wykladnicza, matura matematyka, WUM
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->12x1. Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą m, dla której funkcjafx=2−mjest3malejąca.2. Do wykresu funkcjifx=2axbnależy punkt A(1,-3/2), a jej zbiorem wartości jestprzedział (-2;∞). Oblicz a i b oraz naszkicuj wykres funkcji f. Odczytaj z wykresuargumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie.3. Naszkicuj wykres funkcji f. Podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiamiukładu współrzędnych. Określ monotoniczność funkcji f.1−xa)fx=1−2−xb)fx=9⋅31−x2c)3 −93x−24. Funkcja f dana jest wzoremfx=a p. Wyznacz a i p, jeżeli do jej wykresu należąpunkty A(3,p+2) oraz B(2log24,1).5. Wykres funkcjifx=2x−2jest symetryczny względem osi OY do wykresu funkcji g.Zapisz wzór funkcji g. Rozwiąż nierównośćfxg x.6. Rozwiąż równanie.a) 9x6=274x−2b)0,43−x⋅2,5x=0,16c) 9x132x4=72902x x−1x7. Liczby3,3 ,3są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz x.98. Oblicz wartość funkcjifx=∣2x−1−3∣dla argumentu x=log25+log25 log52. Dla jakichargumentów funkcja przyjmuje wartości mniejsze od f(x)?9. Wykaż, że jeśli 8x=27 i y=-log49, to 2x-2y=27.∣∣10. Naszkicuj wykres funkcjif:〈−3;3〉ℝ określonej wzoremfx=2x x.11. Funkcja f określona jest wzoremfx=∣5xb∣, gdzie b jest pewną liczbą rzeczywistą.19a) Znajdź te argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartość 5, jeśli b=-2,6.25b) Określ liczbę rozwiązań równania f(x)=m w zależności od wartości parametru mwiedząc, że b jest liczbą ujemną.12. Funkcja f określona jest wzoremfx=6x−6−x.a) Wykaż, że funkcja f dla przeciwnych argumentów przyjmuje przeciwne wartości.b) Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 6n⋅fnjest iloczynem dwóchkolejnych liczb nieparzystych.13. Funkcja f określona jest wzoremfx=3x3−x.a) Uzasadnij, że wykres funkcji f jest symetryczny względem osi OY.b) Wykaż, że jeśli liczby a, b są nieujemne i a>b, to f(a)>f(b).14. Wyznacz zbiór wartości funkcjifx=25x−10⋅5x9.215. Funkcja f dana jest wzoremfx=2i określona jest w zbiorze D=<0;4>.2Wyznacz zbiór wartości tej funkcji.16. Ustal liczbę rozwiązań równania 3x⋅x3= x6.17. Wiadomo, że liczba a jest rozwiązaniem równania 9x9−x=14. Nie obliczając a wyznaczwartość wyrażenia 3a3−a.x−2x22Źródło:Matematyka Zbiór zadań maturalnych i zestawy maturalne, poziom podstawowy (Nowa Era)Matura z matematyki 2012 2013 2014Andrzej Kiełbasa [ Pobierz całość w formacie PDF ]