Zadania z procentami i ułamkami, Gimnazjum
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Obliczanie procentów (ułamków) liczb
Zamiana ułamków na procent (i odwrotnie)
Jeśli znamy ułamek danej liczby, możemy zamienić go na procent. Aby to zrobić, wystarczy
pomnożyć ułamek przez 100.
Przykład: Zamień ułamek 0,01 na procent.
0,01
100

=1

Jeśli znamy procent danej liczby, łatwo zamienić go na ułamek. Aby pozbyć się procentów,
wystarczy podzielić procent przez 100.
Przykład: Zamień 29,5% na ułamek.
29,5

: 100

=0,295
1. Jakim procentem liczby
a
jest liczba
b
?
Przykład: Jakim procentem liczby 200 jest liczba 25?
Należy podzielić 25 przez 200, aby obliczyć jaką częścią liczby 200 jest liczba 25.
200
=
200
8
=
1
8
Zatem 25 to
1
8
liczby 200.
Teraz musimy zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny.
1
8
=
1000
8000
=
1000
125
8000
1000
=
125
1000
=0,125
Możemy zapisać, że 25 to 0,125 liczby 200.
Teraz należy zamienić ułamek 0,125 na procent, mnożąc go przez 100.
0,125
100=12,5

Ogólnie w przypadku odpowiedzi na pytanie "Jakim procentem liczby
a
jest liczba
b
?", musimy
obliczyć:
b
a
100

25
25
1
2. Wiadomo, że
a
procent jakiejś liczby to
b
. Ile wynosi ta liczba?
Przykład: Wiadomo, że 20% jakiejś liczby to 7. Ile wynosi ta liczba?
Na początku musimy zamienić procent na ułamek:
20

: 100

=0,2=
2
10
=
1
5
Zatem 20% to ułamek
1
5
.
Wiemy że 20% szukanej liczby x to 7. Zamieniliśmy procent na ułamek, więc możemy napisać, że
1
5
liczby x to 7. Musimy rozwiązać teraz proste równanie:
1
5
x=7 /
5
x=7
5
x=35
Zatem szukana liczba to 35.
3. Ile wynosi
a
procent liczby
b
?
Przykład: Ile wynosi 34% liczby 8?
Najpierw musimy zamienić procent na ułamek.
34

: 100

=0,34=
34
100
Następnie wystarczy pomnożyć ułamek przez naszą liczbę.
8
34
100
=
34
100
25
=
25
=
2
13
25
Zatem 34% liczby 8 wynosi
2
13
25
.
Ogólnie w przypadku odpowiedzi na pytanie "Ile wynosi a procent liczby b?" należy wykonać
proste mnożenie:
b
a
100

8
2
68
[ Pobierz całość w formacie PDF ]