zad4, SIMR, I, analiza I
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->SIMR Analiza 1, zadania: Granice funkcji, Ciągłość funkcji, zastosowanie ciągłości1. Obliczyć granicę funkcji:xsinxx→0sin2xsin2x(b) limx→0cosx−1sin(x2+x3)(c) limx→0tg(2x2+ 3x3)(a) lim1xsin(x)(d)x→∞lim1cosxsin 2x + cosx(e) limx→πx−π22sin2x(f)x→πlim1 + cos 5x(g) lim (1−x)tgπx2x→12. Dla jakich wartości parametrów funkcjaf:R→Rjest ciągła:x3+ 2x−3x2+x−2dlax >1dla 0x1(a)f(x) =ax+bln(1−x)xx2+ax−6x2−4bx+a xx+ sinx√dlax <dlax >2dlax2(b)f(x) =dlax >dla−1x(c)f(x) =bx+cx2dlax <−1(d)f(x) =xx2−x+ 2a2x+x−2dlax >2dla 0x2b1−cos 2x4x2dlax <(e)f(x) =x2a2x−1bx4+xx+111−xdlax >1dla−1x1dlax <−13. Pokazać, że poniższe równanie ma rozwiązanie:(a)x5+x+ 1 = 0(b)x4−7x2+x+ 2 = 0(c)e−x= 2x + 1(d) lnx=x−2 [ Pobierz całość w formacie PDF ]